Дженоры введены как сомножители эрмитового мультипликативного разложения 4-векторов пространства Минковского. Многообразие дженоров оказывается изоморфным группе GL(2,C) и является однородным пространством с группой движений в виде расширенной группы Лоренца GL(2,C). Разные виды многообразий дженоров реализуют расслоения над каждой из пяти областей пространства Минковского, объединяющих векторы одного пространственно-временного типа. Расслоение дженоров над областью времениподобных векторов имеет слои, изоморфные унитарной группе U(2). Алгебра дженоров гарантирует существование элемента, обратного по отношению к действию группового умножения, что обеспечивает возможность деления на дженор. Из мультипликативного разложения 4-векторов следует, что они при расширенных преобразованиях Лоренца ведут себя как джентензоры. С использованием разложения на дженорные множители вектора плотности потока частиц и возможности деления в дженорной алгебре получены локальные алгебраические дженорные уравнения для амплитуд потока. С привлечением соображений де Бройля о волнах, ассоциированных с равномерным потоком, устанавлена структура предполагаемых решений дженорных уравнений. Это позволило восстановить дифференциальные антилинейные дженорные уравнения, которые имеют ожидаемые частные решения. Хотя при получении антилинейных дженорных уравнений не использовались какие-либо процедуры типа правил квантования, анализ решений показывает, что они правильно описывают характерные для релятивистской квантовой теории эффекты, такие как существование античастиц наряду с частицами и создаваемое локализованными пакетами магнитное поле наблюдаемой величины. С одной стороны, эти уравнения выражают простой геометрический смысл, с другой стороны, можно показать их эквивалентность биспинорным уравнениям Дирака. Для научных работников, интересующихся геометрическими аспектами теоретической и математической физики.
Dzhenory vvedeny kak somnozhiteli ermitovogo multiplikativnogo razlozheniya 4-vektorov prostranstva Minkovskogo. Mnogoobrazie dzhenorov okazyvaetsya izomorfnym gruppe GL(2,C) i yavlyaetsya odnorodnym prostranstvom s gruppoy dvizheniy v vide rasshirennoy gruppy Lorentsa GL(2,C). Raznye vidy mnogoobraziy dzhenorov realizuyut rassloeniya nad kazhdoy iz pyati oblastey prostranstva Minkovskogo, obedinyayushchikh vektory odnogo prostranstvenno-vremennogo tipa. Rassloenie dzhenorov nad oblastyu vremenipodobnykh vektorov imeet sloi, izomorfnye unitarnoy gruppe U(2). Algebra dzhenorov garantiruet sushchestvovanie elementa, obratnogo po otnosheniyu k deystviyu gruppovogo umnozheniya, chto obespechivaet vozmozhnost deleniya na dzhenor. Iz multiplikativnogo razlozheniya 4-vektorov sleduet, chto oni pri rasshirennykh preobrazovaniyakh Lorentsa vedut sebya kak dzhentenzory. S ispolzovaniem razlozheniya na dzhenornye mnozhiteli vektora plotnosti potoka chastits i vozmozhnosti deleniya v dzhenornoy algebre polucheny lokalnye algebraicheskie dzhenornye uravneniya dlya amplitud potoka. S privlecheniem soobrazheniy de Broylya o volnakh, assotsiirovannykh s ravnomernym potokom, ustanavlena struktura predpolagaemykh resheniy dzhenornykh uravneniy. Eto pozvolilo vosstanovit differentsialnye antilineynye dzhenornye uravneniya, kotorye imeyut ozhidaemye chastnye resheniya. KHotya pri poluchenii antilineynykh dzhenornykh uravneniy ne ispolzovalis kakie-libo protsedury tipa pravil kvantovaniya, analiz resheniy pokazyvaet, chto oni pravilno opisyvayut kharakternye dlya relyativistskoy kvantovoy teorii effekty, takie kak sushchestvovanie antichastits naryadu s chastitsami i sozdavaemoe lokalizovannymi paketami magnitnoe pole nablyudaemoy velichiny. S odnoy storony, eti uravneniya vyrazhayut prostoy geometricheskiy smysl, s drugoy storony, mozhno pokazat ikh ekvivalentnost bispinornym uravneniyam Diraka. Dlya nauchnykh rabotnikov, interesuyushchikhsya geometricheskimi aspektami teoreticheskoy i matematicheskoy fiziki.
