Книга является подробным руководством по современной теории высокочастотных упругих волн, известной как лучевой метод или геометрическая акустика. Излагаются основы динамической теории упругости и теории плоских и сферических волн. Подробно изложен лучевой метод для объемных волн в изотропной и анизотропной средах и для волн Рэлея на поверхности неоднородного анизотропного упругого тела. Приведено выражение для фазы Берри. Рассмотрено много материала, не затрагивавшегося ранее в монографиях: теория волны S от центра расширения в неоднородной среде, лучевая теория волны S*, аномальная поляризация, доказательство существования волны Релея в анизотропном полупространстве и др. Приведен учебный материал по вариационному исчислению, обобщенным функциям, тензорному анализу, необходимый для читателя, не имеющего достаточной физико-математической подготовки.
Для научных работников, аспирантов и студентов.
Kniga yavlyaetsya podrobnym rukovodstvom po sovremennoy teorii vysokochastotnykh uprugikh voln, izvestnoy kak luchevoy metod ili geometricheskaya akustika. Izlagayutsya osnovy dinamicheskoy teorii uprugosti i teorii ploskikh i sfericheskikh voln. Podrobno izlozhen luchevoy metod dlya obemnykh voln v izotropnoy i anizotropnoy sredakh i dlya voln Releya na poverkhnosti neodnorodnogo anizotropnogo uprugogo tela. Privedeno vyrazhenie dlya fazy Berri. Rassmotreno mnogo materiala, ne zatragivavshegosya ranee v monografiyakh: teoriya volny S ot tsentra rasshireniya v neodnorodnoy srede, luchevaya teoriya volny S*, anomalnaya polyarizatsiya, dokazatelstvo sushchestvovaniya volny Releya v anizotropnom poluprostranstve i dr. Priveden uchebnyy material po variatsionnomu ischisleniyu, obobshchennym funktsiyam, tenzornomu analizu, neobkhodimyy dlya chitatelya, ne imeyushchego dostatochnoy fiziko-matematicheskoy podgotovki. Dlya nauchnykh rabotnikov, aspirantov i studentov.
The book is a detailed manual of the modern theory of high frequency elastic waves, known as radiation method, or geometrical acoustics. The fundamentals of a dynamic theory of elasticity and theory of plane and spherical waves. Detailed ray-tracing method for three-dimensional waves in isotropic and anisotropic media and for Rayleigh waves on the surface of an inhomogeneous anisotropic elastic body. Given the expression for the berry phase. Reviewed a lot of material not previously raised in the books: a theory of wave S from the center of expansion in an inhomogeneous medium, the ray-theory S-wave*, anomalous polarization, proof of the existence of the Rayleigh wave in an anisotropic half-space etc. are Given educational material calculus of variations, generalized functions, tensor analysis necessary for the reader without sufficient physico-mathematical training.
For scientists, postgraduates and students.
