Настоящая книга написана на основе лекций, которые автор в течение ряда лет читал на механико-математическом факультете МГУ имени М.В. Ломоносова. Она входит в фундаментальный курс автора "Лекции по геометрии", остальные части которого также выходят в нашем издательстве. Книга посвящена гладким многообразиям. В нее включены также сведения из общей топологии. Подробно разъясняется понятие подмногообразия, доказываются теоремы Сарда и Уитни, излагается теория дифференциальных форм и их интегрирования, а также элементарная дифференциальная геометрия - теория кривых (формулы Френе) и теория поверхностей (вплоть до теоремы о сохранении полной кривизны при изгибаниях). Книга предназначена для студентов математических специальностей вузов. Она может служить учебным пособием по обязательному курсу геометрии и топологии в университетах и педагогических институтах.
Nastoyashchaya kniga napisana na osnove lektsiy, kotorye avtor v techenie ryada let chital na mekhaniko-matematicheskom fakultete MGU imeni M.V. Lomonosova. Ona vkhodit v fundamentalnyy kurs avtora "Lektsii po geometrii", ostalnye chasti kotorogo takzhe vykhodyat v nashem izdatelstve. Kniga posvyashchena gladkim mnogoobraziyam. V nee vklyucheny takzhe svedeniya iz obshchey topologii. Podrobno razyasnyaetsya ponyatie podmnogoobraziya, dokazyvayutsya teoremy Sarda i Uitni, izlagaetsya teoriya differentsialnykh form i ikh integrirovaniya, a takzhe elementarnaya differentsialnaya geometriya - teoriya krivykh (formuly Frene) i teoriya poverkhnostey (vplot do teoremy o sokhranenii polnoy krivizny pri izgibaniyakh). Kniga prednaznachena dlya studentov matematicheskikh spetsialnostey vuzov. Ona mozhet sluzhit uchebnym posobiem po obyazatelnomu kursu geometrii i topologii v universitetakh i pedagogicheskikh institutakh.
