В монографии излагаются основы механики связанных полей. Используются общие соотношения механики деформируемых тел, взаимодействующих с электромагнитным полем. Особое внимание уделяется построению теории оболочек и пластин из пьезоэлектрических материалов. На современном уровне излагаются математические методы решения широкого класса двумерных задач электроупругости для многосвязных тел. Рассматриваются статические и динамические задачи для кусочно-однородных составных пьезокерамических пластин, ослабленных трещинами и отверстиями. В значительной мере затрагиваются вопросы, связанные с приложением метода граничных интегральных уравнений к исследованию проблем дифракции электроупругих волн на неоднородностях различных типов. Особое внимание уделяется определению характеристик прочности и разрушения рассматриваемых тел с дефектами. Ставятся и решаются некоторые обратные задачи электроупругости об оптимальном в том или ином смысле управлении параметрами прочности и разрушения.
Для специалистов в области механики сплошной среды, акустики и дефектоскопии, а также аспирантов и студентов механико-математического, физического и инженерно-физического факультетов.
V monografii izlagayutsya osnovy mekhaniki svyazannykh poley. Ispolzuyutsya obshchie sootnosheniya mekhaniki deformiruemykh tel, vzaimodeystvuyushchikh s elektromagnitnym polem. Osoboe vnimanie udelyaetsya postroeniyu teorii obolochek i plastin iz pezoelektricheskikh materialov. Na sovremennom urovne izlagayutsya matematicheskie metody resheniya shirokogo klassa dvumernykh zadach elektrouprugosti dlya mnogosvyaznykh tel. Rassmatrivayutsya staticheskie i dinamicheskie zadachi dlya kusochno-odnorodnykh sostavnykh pezokeramicheskikh plastin, oslablennykh treshchinami i otverstiyami. V znachitelnoy mere zatragivayutsya voprosy, svyazannye s prilozheniem metoda granichnykh integralnykh uravneniy k issledovaniyu problem difraktsii elektrouprugikh voln na neodnorodnostyakh razlichnykh tipov. Osoboe vnimanie udelyaetsya opredeleniyu kharakteristik prochnosti i razrusheniya rassmatrivaemykh tel s defektami. Stavyatsya i reshayutsya nekotorye obratnye zadachi elektrouprugosti ob optimalnom v tom ili inom smysle upravlenii parametrami prochnosti i razrusheniya. Dlya spetsialistov v oblasti mekhaniki sploshnoy sredy, akustiki i defektoskopii, a takzhe aspirantov i studentov mekhaniko-matematicheskogo, fizicheskogo i inzhenerno-fizicheskogo fakultetov.
The monograph covers the fundamentals of mechanics related fields. Used General relations of mechanics of deformable bodies interacting with the electromagnetic field. Special attention is paid to the development of the theory of shells and plates of piezoelectric materials. At the present level outlines the mathematical methods of the solution of a wide class of two-dimensional problems of electroelasticity for a multiply connected bodies. Discusses static and dynamic problems for piecewise homogenous compound piezoelectric plates weakened by cracks and holes. Largely addresses the issues associated with the application of the method of boundary integral equations to the study of problems of diffraction of elastic and electric waves by inhomogeneities of various types. Special attention is paid to the characterization of strength and fracture of the considered bodies with defects. Some are set and solved the inverse problem of electroelasticity about the optimal in a particular sense, the control parameters of strength and destruction.
For specialists in the field of continuum mechanics, acoustics and defectoscopy, and graduate and undergraduate students of mechanical-mathematical, physical and engineering physics departments.
