Настоящая книга представляет собой первую часть монографии "Теория нестационарных моментов марковских сетей", в которой предпринята попытка разработки основ нестационарной теории марковских сетей массового обслуживания. Первая часть включает два раздела. Первый раздел носит вводный характер и содержит общую постановку задачи, а также описание вероятностного аппарата, используемого для исследования марковских сетей массового обслуживания, основных определений и лемм. Во втором разделе рассматриваются замкнутые марковские сети массового обслуживания. Производится обобщение полученных результатов для ЗСеМО в следующих направлениях: 1) с возможностью обхода узлов требованиями; 2) "нетерпеливых" требований; 3) "нетерпеливых" требований с возможностью обхода ими узлов; 4) требований разных классов с изменением класса при переходе из одного узла в другой узел.
Книга будет полезна научным работникам, исследователям-практикам, аспирантам и студентам старших курсов в области математики, информатики, экономики и различных областей техники.
Nastoyashchaya kniga predstavlyaet soboy pervuyu chast monografii "Teoriya nestatsionarnykh momentov markovskikh setey", v kotoroy predprinyata popytka razrabotki osnov nestatsionarnoy teorii markovskikh setey massovogo obsluzhivaniya. Pervaya chast vklyuchaet dva razdela. Pervyy razdel nosit vvodnyy kharakter i soderzhit obshchuyu postanovku zadachi, a takzhe opisanie veroyatnostnogo apparata, ispolzuemogo dlya issledovaniya markovskikh setey massovogo obsluzhivaniya, osnovnykh opredeleniy i lemm. Vo vtorom razdele rassmatrivayutsya zamknutye markovskie seti massovogo obsluzhivaniya. Proizvoditsya obobshchenie poluchennykh rezultatov dlya ZSeMO v sleduyushchikh napravleniyakh: 1) s vozmozhnostyu obkhoda uzlov trebovaniyami; 2) "neterpelivykh" trebovaniy; 3) "neterpelivykh" trebovaniy s vozmozhnostyu obkhoda imi uzlov; 4) trebovaniy raznykh klassov s izmeneniem klassa pri perekhode iz odnogo uzla v drugoy uzel. Kniga budet polezna nauchnym rabotnikam, issledovatelyam-praktikam, aspirantam i studentam starshikh kursov v oblasti matematiki, informatiki, ekonomiki i razlichnykh oblastey tekhniki.
This book is the first part of the monograph "Theory of nonstationary moments of Markov chains", which attempted to develop the foundations of non-stationary theory of Markov queueing networks. The first part includes two sections. The first section has an introductory character and provides a General statement of the problem, and a probabilistic description of the apparatus used for the study of Markovian queueing networks, basic definitions and lemmas. In the second section we consider closed Markov Queuing network. Generalization of the obtained results for Scemo in the following areas: 1) traversal requirements; 2) the "impatient" requirements; 3) impatient requirements with the ability to bypass their components; 4) requirements of different classes with a class change during the transition from one node to another node.
The book will be useful for scholars, researchers, practitioners, graduate students and undergraduate students in mathematics, computer science, Economics, and various areas of engineering.
