Понятие размерности физической величины относится к числу наиболее фундаментальных понятий в физике. Широкое использование этого понятия на практике для проверки размерной однородности соотношений между физическими величинами, вывод таких соотношений "из соображений размерности", установление критериев подобия физических процессов --- все это создает иллюзию полной завершенности теории размерностей. Однако до сих пор продолжаются споры о том, сколько основных единиц --- две, три, четыре или даже пять --- составляют основу базиса размерностей (А.Хазен), а при введении понятия электрического заряда приходится констатировать (Л.Купер), что все существующие системы единиц неудобны для этой цели.
В книге предпринята попытка дать аксиоматическое построение теории размерностей на основе трех символьных единиц измерения --- длины (L), времени (T) и массы (M). Для электрического заряда предложено использовать размерность длины, для термодинамической температуры --- размерность обратной длины. Проанализированы следствия такого выбора, подтверждающие его целесообразность. Отдельная глава посвящена естественным системам единиц, включающим в качестве масштабов основных величин элементарную длину и скорость света.
Книга представляет интерес для широкого круга специалистов в области физики и студентов, обучающихся по естественно-научным направлениям.
Ponyatie razmernosti fizicheskoy velichiny otnositsya k chislu naibolee fundamentalnykh ponyatiy v fizike. SHirokoe ispolzovanie etogo ponyatiya na praktike dlya proverki razmernoy odnorodnosti sootnosheniy mezhdu fizicheskimi velichinami, vyvod takikh sootnosheniy "iz soobrazheniy razmernosti", ustanovlenie kriteriev podobiya fizicheskikh protsessov --- vse eto sozdaet illyuziyu polnoy zavershennosti teorii razmernostey. Odnako do sikh por prodolzhayutsya spory o tom, skolko osnovnykh edinits --- dve, tri, chetyre ili dazhe pyat --- sostavlyayut osnovu bazisa razmernostey (A.KHazen), a pri vvedenii ponyatiya elektricheskogo zaryada prikhoditsya konstatirovat (L.Kuper), chto vse sushchestvuyushchie sistemy edinits neudobny dlya etoy tseli. V knige predprinyata popytka dat aksiomaticheskoe postroenie teorii razmernostey na osnove trekh simvolnykh edinits izmereniya --- dliny (L), vremeni (T) i massy (M). Dlya elektricheskogo zaryada predlozheno ispolzovat razmernost dliny, dlya termodinamicheskoy temperatury --- razmernost obratnoy dliny. Proanalizirovany sledstviya takogo vybora, podtverzhdayushchie ego tselesoobraznost. Otdelnaya glava posvyashchena estestvennym sistemam edinits, vklyuchayushchim v kachestve masshtabov osnovnykh velichin elementarnuyu dlinu i skorost sveta. Kniga predstavlyaet interes dlya shirokogo kruga spetsialistov v oblasti fiziki i studentov, obuchayushchikhsya po estestvenno-nauchnym napravleniyam.
The notion of dimension of a physical quantity is among the most fundamental concepts in physics. The widespread use of this concept in practice to check the dimensional homogeneity of the relationships between physical quantities, derivation of such relationships "for reasons of dimensionality", establishing criteria for similarity of physical processes --- all this creates the illusion of full completeness of the theory of dimensions. However, still ongoing debate about how many basic units --- two, three, four or even five --- are the basis of dimensions (A. Hazen), and the introduction of the concept of electric charge is necessary to ascertain (L. Cooper) that all existing systems of units is not convenient for this purpose.
The book attempts to give an axiomatic construction of the theory of dimensions on the basis of three character units of measure --- length (L), time (T) and mass (M). For electric charge is proposed to use a dimension of length, thermodynamic temperature --- the dimension of inverse length. Analyzed the effects of this choice, confirming its feasibility. A separate Chapter is devoted to the natural system units such as the scale of the main values of the elementary length and the speed of light.
The book is of interest to a wide range of experts in physics and students enrolled in natural-science areas.
