В учебнике рассмотрены вопросы физической части математического моделирования. Приведены простые математические модели реальных явлений. Даны принципы построения физических и математических моделей. Проанализирована математическая модель нормальной квантовой ферми-жидкости. Рассмотрено несколько математических моделей биологических систем на основе изложенных ранее методов. Подробно проанализированы вопросы выбора языка описания, анализа иерархии масштабов времени, качества получаемых результатов в зависимости от сложности выбранной математической модели, роли натурного эксперимента при выборе языка и уровня описания, причин появления и роли парадоксов, возникающих при использовании математических моделей реальных систем.
V uchebnike rassmotreny voprosy fizicheskoy chasti matematicheskogo modelirovaniya. Privedeny prostye matematicheskie modeli realnykh yavleniy. Dany printsipy postroeniya fizicheskikh i matematicheskikh modeley. Proanalizirovana matematicheskaya model normalnoy kvantovoy fermi-zhidkosti. Rassmotreno neskolko matematicheskikh modeley biologicheskikh sistem na osnove izlozhennykh ranee metodov. Podrobno proanalizirovany voprosy vybora yazyka opisaniya, analiza ierarkhii masshtabov vremeni, kachestva poluchaemykh rezultatov v zavisimosti ot slozhnosti vybrannoy matematicheskoy modeli, roli naturnogo eksperimenta pri vybore yazyka i urovnya opisaniya, prichin poyavleniya i roli paradoksov, voznikayushchikh pri ispolzovanii matematicheskikh modeley realnykh sistem.
The book describes the physical part of mathematical modeling. Given simple mathematical models of real phenomena. The principles of constructing physical and mathematical models. Analyzed mathematical model of normal quantum Fermi liquid. We consider several mathematical models of biological systems based on the earlier methods. Analyzed in detail issues of choice of language of description and analysis of a hierarchy of time scales, the quality of the results depending on the complexity of the chosen mathematical model, the role of the experiment in the choice and level of language description, causes and role of paradoxes arising from the use of mathematical models of real systems.
