В книге рассмотрены основные численные методы моделирования квантовых физических систем: метод точной диагонализации гамильтоновой матрицы, квантовый и классический методы Монте-Карло. Объяснены способы выбора адекватного дискретного базиса волновых функций, нахождения спектра и различных корреляционных функций систем, описываемых основными типами квантовых статистик - статистиками Ферми, Бозе и спиновой. Исследованы проблемы численного анализа температурных и термодинамических характеристик различных систем; проведено знакомство с современными моделями физики коррелированных состояний: различными моделями Хаббарда, Бозе-Хаббарда, спиновыми моделями; представлен достаточно полный обзор современных численных квантовых методов Монте-Карло, подробно рассмотрены детали многих современных квантовых алгоритмов, таких, как петлевые, детерминантные и червячные методы, диаграммные методы Монте-Карло. Обсуждены особенности расчета в расширенном фазовом пространстве, методы расчета различных локальных и коллективных свойств физической системы.
Монография может быть полезна студентам и аспирантам физических специальностей, а также преподавателям и специалистам, занимающимся физикой конденсированного состояния. Последняя часть книги, посвященная квантовым методам Монте-Карло, предназначена для специалистов, занимающихся моделированием сложных сильно коррелированных квантовых систем.
V knige rassmotreny osnovnye chislennye metody modelirovaniya kvantovykh fizicheskikh sistem: metod tochnoy diagonalizatsii gamiltonovoy matritsy, kvantovyy i klassicheskiy metody Monte-Karlo. Obyasneny sposoby vybora adekvatnogo diskretnogo bazisa volnovykh funktsiy, nakhozhdeniya spektra i razlichnykh korrelyatsionnykh funktsiy sistem, opisyvaemykh osnovnymi tipami kvantovykh statistik - statistikami Fermi, Boze i spinovoy. Issledovany problemy chislennogo analiza temperaturnykh i termodinamicheskikh kharakteristik razlichnykh sistem; provedeno znakomstvo s sovremennymi modelyami fiziki korrelirovannykh sostoyaniy: razlichnymi modelyami KHabbarda, Boze-KHabbarda, spinovymi modelyami; predstavlen dostatochno polnyy obzor sovremennykh chislennykh kvantovykh metodov Monte-Karlo, podrobno rassmotreny detali mnogikh sovremennykh kvantovykh algoritmov, takikh, kak petlevye, determinantnye i chervyachnye metody, diagrammnye metody Monte-Karlo. Obsuzhdeny osobennosti rascheta v rasshirennom fazovom prostranstve, metody rascheta razlichnykh lokalnykh i kollektivnykh svoystv fizicheskoy sistemy. Monografiya mozhet byt polezna studentam i aspirantam fizicheskikh spetsialnostey, a takzhe prepodavatelyam i spetsialistam, zanimayushchimsya fizikoy kondensirovannogo sostoyaniya. Poslednyaya chast knigi, posvyashchennaya kvantovym metodam Monte-Karlo, prednaznachena dlya spetsialistov, zanimayushchikhsya modelirovaniem slozhnykh silno korrelirovannykh kvantovykh sistem.
The book deals with basic numerical methods simulation of quantum physical systems: the method of exact diagonalization of the Hamiltonian matrix, quantum and classical methods Monte-Carlo. Explain ways to select an adequate discrete basis of wave functions, finding the spectrum and various correlation functions of the systems described the basic types of quantum statistics - Fermi statistics, Bose and spin. The problems numerical analysis of temperature and thermodynamic characteristics of different systems; a familiarity with the current models of physics of correlated States: different models of the Hubbard, Bose-Hubbard and spin models; presents a fairly complete overview of modern numerical methods of quantum Monte Carlo described the details of many modern quantum algorithms, such as loop, determinate and worm methods, graph methods Monte-Carlo. Discussed features of the calculation of the extended phase space, methods of calculating the various local and collective properties of physical systems.
The monograph can be useful for students and post-graduate students of physical specialties, as well as teachers and experts involved in problems of condensed matter physics. The last part of the book is devoted to the methods of quantum Monte-Carlo, designed for professionals engaged in modelling of complex strongly correlated quantum systems.
