Среди 23 проблем Д.Гильберта, которые этот великий математик сформулировал в 1900 году на международном конгрессе математиков в Париже как завещание XIX века будущим поколениям математиков, достойное место занимает двадцатая проблема - "общая задача о граничных условиях", в которой ставится проблема расширения классического понятия решения и выработки понятия обобщенного решения операторного уравнения. Окончательного решения этой проблемы пока не существует. Однако наличие множества различных определений обобщенных решений, существующих на сегодняшний день, и очевидные аналогии между ними позволяют предположить, что существует некая общая конструкция-подход к построению понятия обобщенной разрешимости. Авторы полагают, что им удалось найти основные элементы такого общего подхода.
Sredi 23 problem D.Gilberta, kotorye etot velikiy matematik sformuliroval v 1900 godu na mezhdunarodnom kongresse matematikov v Parizhe kak zaveshchanie XIX veka budushchim pokoleniyam matematikov, dostoynoe mesto zanimaet dvadtsataya problema - "obshchaya zadacha o granichnykh usloviyakh", v kotoroy stavitsya problema rasshireniya klassicheskogo ponyatiya resheniya i vyrabotki ponyatiya obobshchennogo resheniya operatornogo uravneniya. Okonchatelnogo resheniya etoy problemy poka ne sushchestvuet. Odnako nalichie mnozhestva razlichnykh opredeleniy obobshchennykh resheniy, sushchestvuyushchikh na segodnyashniy den, i ochevidnye analogii mezhdu nimi pozvolyayut predpolozhit, chto sushchestvuet nekaya obshchaya konstruktsiya-podkhod k postroeniyu ponyatiya obobshchennoy razreshimosti. Avtory polagayut, chto im udalos nayti osnovnye elementy takogo obshchego podkhoda.
