Данное пособие полностью соответствует федеральному государственному образовательному стандарту (второго поколения). Выработка навыков и умений решать геометрические задачи векторно-координатным методом развивает и повышает математическую культуру учащихся - будущих студентов вузов физико-математической и естественно-научной направленности. В этой книге ведется разговор о применении векторов и координат при решении задач позиционного и метрического характера в процессе изучения таких разделов стереометрии в 10-11 классах, как геометрия прямых и плоскостей, геометрия многогранников и фигур вращения. При этом большое внимание уделено вопросам верного, наглядного изображения пространственных фигур на плоскости и корректной аргументации утверждений - проблем, возникающих при изучении стереометрии в 10-11 общеобразовательных классах, классах с углубленным и профильным изучением математики: эти проблемы носят общий характер, вне зависимости от профиля и использования того или иного учебника. Используя изображения правильного тетраэдра, куба и правильной шестиугольной призмы, фигур вращения, предлагаются методические рекомендации решения опорных задач, задач повышенного уровня сложности о нахождении расстояний и углов между прямыми и плоскостями, вычислении площадей и объемов геометрических фигур. Задачный материал подобран с соблюдением принципа "от простого - к сложному", что позволяет методически обоснованно реализовывать дифференциацию обучения решению геометрических задач различного уровня сложности. Тематический набор задач каждого раздела предваряется аргументированным решением их подготовительного набора. Ко всем задачам указаны ответы. Наряду с векторно-координатным методом, в данной книге предлагаются решения задач геометрии многогранников и фигур вращения синтетическим методом. В пособии имеются списки основных теорем, формул планиметрии и стереометрии. Учебное пособие адресовано учащимся и учителям математики школ, лицеев, гимназий, колледжей, а также студентам бакалавриата и магистратуры, аспирантам, преподавателям педвузов.
Dannoe posobie polnostyu sootvetstvuet federalnomu gosudarstvennomu obrazovatelnomu standartu (vtorogo pokoleniya). Vyrabotka navykov i umeniy reshat geometricheskie zadachi vektorno-koordinatnym metodom razvivaet i povyshaet matematicheskuyu kulturu uchashchikhsya - budushchikh studentov vuzov fiziko-matematicheskoy i estestvenno-nauchnoy napravlennosti. V etoy knige vedetsya razgovor o primenenii vektorov i koordinat pri reshenii zadach pozitsionnogo i metricheskogo kharaktera v protsesse izucheniya takikh razdelov stereometrii v 10-11 klassakh, kak geometriya pryamykh i ploskostey, geometriya mnogogrannikov i figur vrashcheniya. Pri etom bolshoe vnimanie udeleno voprosam vernogo, naglyadnogo izobrazheniya prostranstvennykh figur na ploskosti i korrektnoy argumentatsii utverzhdeniy - problem, voznikayushchikh pri izuchenii stereometrii v 10-11 obshcheobrazovatelnykh klassakh, klassakh s uglublennym i profilnym izucheniem matematiki: eti problemy nosyat obshchiy kharakter, vne zavisimosti ot profilya i ispolzovaniya togo ili inogo uchebnika. Ispolzuya izobrazheniya pravilnogo tetraedra, kuba i pravilnoy shestiugolnoy prizmy, figur vrashcheniya, predlagayutsya metodicheskie rekomendatsii resheniya opornykh zadach, zadach povyshennogo urovnya slozhnosti o nakhozhdenii rasstoyaniy i uglov mezhdu pryamymi i ploskostyami, vychislenii ploshchadey i obemov geometricheskikh figur. Zadachnyy material podobran s soblyudeniem printsipa "ot prostogo - k slozhnomu", chto pozvolyaet metodicheski obosnovanno realizovyvat differentsiatsiyu obucheniya resheniyu geometricheskikh zadach razlichnogo urovnya slozhnosti. Tematicheskiy nabor zadach kazhdogo razdela predvaryaetsya argumentirovannym resheniem ikh podgotovitelnogo nabora. Ko vsem zadacham ukazany otvety. Naryadu s vektorno-koordinatnym metodom, v dannoy knige predlagayutsya resheniya zadach geometrii mnogogrannikov i figur vrashcheniya sinteticheskim metodom. V posobii imeyutsya spiski osnovnykh teorem, formul planimetrii i stereometrii. Uchebnoe posobie adresovano uchashchimsya i uchitelyam matematiki shkol, litseev, gimnaziy, kolledzhey, a takzhe studentam bakalavriata i magistratury, aspirantam, prepodavatelyam pedvuzov.
