В настоящей книге рассматриваются вопросы локальной во времени и глобальной во времени разрешимости начально-краевых задач для нелинейных и нелокальных по времени неклассических уравнений типа С.Л.Соболева. Основной целью работы является получение достаточных условий разрушения их решений за конечное время. В этом случае доказывается, что время существования слабого решения совпадает со временем разрушения решения, получены двусторонние оценки на время разрушения.
Книга предназначена для аспирантов и специалистов в области нелинейных дифференциальных уравнений.
V nastoyashchey knige rassmatrivayutsya voprosy lokalnoy vo vremeni i globalnoy vo vremeni razreshimosti nachalno-kraevykh zadach dlya nelineynykh i nelokalnykh po vremeni neklassicheskikh uravneniy tipa S.L.Soboleva. Osnovnoy tselyu raboty yavlyaetsya poluchenie dostatochnykh usloviy razrusheniya ikh resheniy za konechnoe vremya. V etom sluchae dokazyvaetsya, chto vremya sushchestvovaniya slabogo resheniya sovpadaet so vremenem razrusheniya resheniya, polucheny dvustoronnie otsenki na vremya razrusheniya. Kniga prednaznachena dlya aspirantov i spetsialistov v oblasti nelineynykh differentsialnykh uravneniy.
This book discusses the issues are local in time and global in time solvability of initial-boundary value problems for nonlinear and nonlocal in time nonclassical equations of Sobolev type. The main goal of this work is to obtain sufficient conditions for the destruction of their solutions in finite time. In this case, it is proved that the existence of weak solutions coincides with the time of the destruction of the solutions obtained two-sided estimates on the time of the destruction.
The book is intended for graduate students and specialists in the field of nonlinear differential equations.
