Настоящее издание (в двух книгах «Вероятность – 1» и «Вероятность – 2») представляет собой расширенный курс лекций по теории вероятностей. Вторая книга «Вероятность – 2» посвящена случайным процессам с дискретным временем (случайным последовательностям). Основное внимание здесь уделяется стационарным последовательностям (в узком и широком смысле), мартингалам и марковским цепям. Даны применения к вопросам оценивания и фильтрации в случайных последовательностях, к стохастической финансовой математике, теории страхования и задачам об оптимальной остановке. Приведен также очерк истории становления теории вероятностей. В историко-библиографической справке указываются источники приводимых результатов, даются комментарии и указывается дополнительная литература. В конце каждого параграфа даются задачи. Первая книга «Вероятность – 1» содержит материал, относящийся к элементарной теории вероятностей, математическим основаниям и предельным теоремам. Книги рассчитаны на студентов физико-математических специальностей университетов. Могут служить учебным пособием для аспирантов и справочным пособием для специалистов. Предыдущее издание вышло в 2011 г.
Nastoyashchee izdanie (v dvukh knigakh Veroyatnost 1 i Veroyatnost 2) predstavlyaet soboy rasshirennyy kurs lektsiy po teorii veroyatnostey. Vtoraya kniga Veroyatnost 2 posvyashchena sluchaynym protsessam s diskretnym vremenem (sluchaynym posledovatelnostyam). Osnovnoe vnimanie zdes udelyaetsya statsionarnym posledovatelnostyam (v uzkom i shirokom smysle), martingalam i markovskim tsepyam. Dany primeneniya k voprosam otsenivaniya i filtratsii v sluchaynykh posledovatelnostyakh, k stokhasticheskoy finansovoy matematike, teorii strakhovaniya i zadacham ob optimalnoy ostanovke. Priveden takzhe ocherk istorii stanovleniya teorii veroyatnostey. V istoriko-bibliograficheskoy spravke ukazyvayutsya istochniki privodimykh rezultatov, dayutsya kommentarii i ukazyvaetsya dopolnitelnaya literatura. V kontse kazhdogo paragrafa dayutsya zadachi. Pervaya kniga Veroyatnost 1 soderzhit material, otnosyashchiysya k elementarnoy teorii veroyatnostey, matematicheskim osnovaniyam i predelnym teoremam. Knigi rasschitany na studentov fiziko-matematicheskikh spetsialnostey universitetov. Mogut sluzhit uchebnym posobiem dlya aspirantov i spravochnym posobiem dlya spetsialistov. Predydushchee izdanie vyshlo v 2011 g.
