Коллекция интерактивных моделей по математике для 5-11-х классов содержит более 200 многолистных заданий и демонстраций, снабженных подробными методическими рекомендациями. Модели созданы в программе "1С:Математический конструктор 7" и предназначены для сопровождения следующих разделов математики: арифметика, алгебра, функции, планиметрия, стереометрия, вероятность и статистика.Модели запускаются на настольных компьютерах и мобильных устройствах при помощи браузера, не требуют установки дополнительного программного обеспечения или плагинов.Состав коллекции подбирался так, чтобы затронуть по возможности более широкий спектр тем - с акцентом на те из них, в которых использование интерактивных моделей в образовательных целях представляется наиболее эффективным. В то же время, разработчики стремились представить всевозможные типы учебных материалов, используемые на разных стадиях учебного процесса и при разных видах учебной деятельности. С точки зрения методики, предпочтение отдавалось материалам, которые можно использовать в рамках существующей системы преподавания по стандартным программам.Многие модели состоят из нескольких частей (листов) - иногда это логические шаги одного задания, иногда - самостоятельные примеры или упражнения. Модели, методически связанные друг с другом, объединяются в учебные модули. Всего в коллекции 489 интерактивных листов в 213 моделях, объединенных в 166 учебных модулей. Все модули снабжены подробными указаниями, в которых описывается структура модуля, порядок работы с ним, рекомендуемый способ использования (работа под руководством учителя, самостоятельная работа в классе, самостоятельная работа дома) и приводятся методические рекомендации (вплоть до конспектов уроков).В моделях-заданиях обычно имеется возможность проверки числового ответа, построения, результатов манипулирования, а модели-демонстрации используются при объяснении теоретического материала. Но деление это достаточно условное: многие задания сопровождаются демонстрациями, а работа с демонстрациями предполагает ответы на некоторые вопросы. "Задания с указаниями", как правило, содержат либо задачи на доказательство, в которых не предусмотрена автоматическая проверка решений, либо задачи на построение, представленные и версией той же задачи без указаний.Многие модели могут быть использованы не только для проведения уроков и постановки домашнего задания, но и для организации занятий кружков и факультативов по математике с использованием компьютерных исследований и экспериментов.Коллекция состоит из шести частей - арифметика, алгебра, функции, планиметрия, стереометрия, вероятность и статистика.В разделе "Арифметика" представлены модели, которые могут быть использованы в преподавании математики в 5-6 классах:- модели, иллюстрирующие разрядную запись числа;- тренажеры, направленные на закрепление навыков устного счета и сравнение натуральных чисел;- задания на поиск делителей и нахождение НОД и НОК нескольких чисел;- модели, иллюстрирующие понятия доли и обыкновенной дроби;- модели, иллюстрирующие арифметические операции с целыми числами и их свойства;- задания на изображение чисел на числовой оси.Кроме того, имеющиеся в этом разделе задания позволяют познакомить учащихся с методом перебора.В разделе "Алгебра" предлагаются модели, посвященные алгебраическим выражениям (порядок выполнения операций, их свойства, вычисление, формулы сокращенного умножения) и линейной зависимости (решение линейных уравнений и их систем, физический смысл линейной зависимости). Главное назначение этих моделей - развитие навыков работы с буквенными выражениями и пропедевтика изучения функциональной линии школьного курса математики.В раздел "Функции" входят:- модели, иллюстрирующие разные способы задания функций;- лаборатории для изучения линейной, квадратичной, дробно-линейной и степенной функций, их свойств и графиков, а также геометрических свойств параболы и гиперболы;- упражнения на преобразования графиков.Самый большой раздел коллекции посвящен планиметрии. В него включены:- демонстрационные модели, иллюстрирующие разные виды многоугольников, в том числе треугольников и четырехугольников;- лаборатории для изучения четырехугольников и окружности;- задания на построение, в том числе классические задачи на построение циркулем и линейкой, нестандартные способы выполнения простейших построений за наименьшее число операций, задания с ограниченным набором инструментов, построение геометрических мест точек, задания на построение с использованием геометрических преобразований;- иллюстрации к задачам на доказательство и вычисление;- задания на эксперимент и исследования;- многовариантные задачи, допускающие различные конфигурации и несколько ответов;- задания на исследование с использованием геометрических преобразований;Предлагаемые задания не только охватывают весь школьный курс планиметрии, но и содержат много дополнительного материала, который можно изучать на кружках и факультативах по геометрии. Они способствуют развитию геометрической наблюдательности, математической культуры, а также навыков решения геометрических задач на построение, вычисление, доказательство.В материалы по стереометрии включены:- 3D модели простейших геометрических тел, которые можно использовать как шаблоны для создания заданий;- занимательные задания-головоломки на определение фигуры по ее трем видам;- задачи на построение сечений многогранников.Стереометрические задания нацелены на развитие пространственного воображения, формируют умение строить и "читать" чертежи пространственных фигур. Они могут быть использованы уже при знакомстве с азами стереометрии во вводном курсе в 9 классе, а задания-головоломки будут интересны и доступны даже пятиклассникам.В разделе "Вероятность и статистика" собраны модели, разработанные специально для изучения новой вероятностно-статистической линии школьного курса математики. Они позволяют- визуализировать процесс проведения случайного эксперимента с возможностью изменения его параметров;- провести серию случайных испытаний и продемонстрировать основные вероятностно-статистические закономерности;- проверить теоретически полученные результаты через статистический эксперимент;- обработать данные, полученные в эксперименте, с помощью статистических функций и показать их на графиках;- выполнить самостоятельное статистическое исследование.Вероятностные модели, представленные в Коллекции, можно разделить на дискретные, связанные с классическим подходом к определению вероятности, и непрерывные, основанные на так называемой "геометрической вероятности". Отдельный класс посвящен изучению случайных величин и их распределений
Kollektsiya interaktivnykh modeley po matematike dlya 5-11-kh klassov soderzhit bolee 200 mnogolistnykh zadaniy i demonstratsiy, snabzhennykh podrobnymi metodicheskimi rekomendatsiyami. Modeli sozdany v programme "1S:Matematicheskiy konstruktor 7" i prednaznacheny dlya soprovozhdeniya sleduyushchikh razdelov matematiki: arifmetika, algebra, funktsii, planimetriya, stereometriya, veroyatnost i statistika.Modeli zapuskayutsya na nastolnykh kompyuterakh i mobilnykh ustroystvakh pri pomoshchi brauzera, ne trebuyut ustanovki dopolnitelnogo programmnogo obespecheniya ili plaginov.Sostav kollektsii podbiralsya tak, chtoby zatronut po vozmozhnosti bolee shirokiy spektr tem - s aktsentom na te iz nikh, v kotorykh ispolzovanie interaktivnykh modeley v obrazovatelnykh tselyakh predstavlyaetsya naibolee effektivnym. V to zhe vremya, razrabotchiki stremilis predstavit vsevozmozhnye tipy uchebnykh materialov, ispolzuemye na raznykh stadiyakh uchebnogo protsessa i pri raznykh vidakh uchebnoy deyatelnosti. S tochki zreniya metodiki, predpochtenie otdavalos materialam, kotorye mozhno ispolzovat v ramkakh sushchestvuyushchey sistemy prepodavaniya po standartnym programmam.Mnogie modeli sostoyat iz neskolkikh chastey (listov) - inogda eto logicheskie shagi odnogo zadaniya, inogda - samostoyatelnye primery ili uprazhneniya. Modeli, metodicheski svyazannye drug s drugom, obedinyayutsya v uchebnye moduli. Vsego v kollektsii 489 interaktivnykh listov v 213 modelyakh, obedinennykh v 166 uchebnykh moduley. Vse moduli snabzheny podrobnymi ukazaniyami, v kotorykh opisyvaetsya struktura modulya, poryadok raboty s nim, rekomenduemyy sposob ispolzovaniya (rabota pod rukovodstvom uchitelya, samostoyatelnaya rabota v klasse, samostoyatelnaya rabota doma) i privodyatsya metodicheskie rekomendatsii (vplot do konspektov urokov).V modelyakh-zadaniyakh obychno imeetsya vozmozhnost proverki chislovogo otveta, postroeniya, rezultatov manipulirovaniya, a modeli-demonstratsii ispolzuyutsya pri obyasnenii teoreticheskogo materiala. No delenie eto dostatochno uslovnoe: mnogie zadaniya soprovozhdayutsya demonstratsiyami, a rabota s demonstratsiyami predpolagaet otvety na nekotorye voprosy. "Zadaniya s ukazaniyami", kak pravilo, soderzhat libo zadachi na dokazatelstvo, v kotorykh ne predusmotrena avtomaticheskaya proverka resheniy, libo zadachi na postroenie, predstavlennye i versiey toy zhe zadachi bez ukazaniy.Mnogie modeli mogut byt ispolzovany ne tolko dlya provedeniya urokov i postanovki domashnego zadaniya, no i dlya organizatsii zanyatiy kruzhkov i fakultativov po matematike s ispolzovaniem kompyuternykh issledovaniy i eksperimentov.Kollektsiya sostoit iz shesti chastey - arifmetika, algebra, funktsii, planimetriya, stereometriya, veroyatnost i statistika.V razdele "Arifmetika" predstavleny modeli, kotorye mogut byt ispolzovany v prepodavanii matematiki v 5-6 klassakh:- modeli, illyustriruyushchie razryadnuyu zapis chisla;- trenazhery, napravlennye na zakreplenie navykov ustnogo scheta i sravnenie naturalnykh chisel;- zadaniya na poisk deliteley i nakhozhdenie NOD i NOK neskolkikh chisel;- modeli, illyustriruyushchie ponyatiya doli i obyknovennoy drobi;- modeli, illyustriruyushchie arifmeticheskie operatsii s tselymi chislami i ikh svoystva;- zadaniya na izobrazhenie chisel na chislovoy osi.Krome togo, imeyushchiesya v etom razdele zadaniya pozvolyayut poznakomit uchashchikhsya s metodom perebora.V razdele "Algebra" predlagayutsya modeli, posvyashchennye algebraicheskim vyrazheniyam (poryadok vypolneniya operatsiy, ikh svoystva, vychislenie, formuly sokrashchennogo umnozheniya) i lineynoy zavisimosti (reshenie lineynykh uravneniy i ikh sistem, fizicheskiy smysl lineynoy zavisimosti). Glavnoe naznachenie etikh modeley - razvitie navykov raboty s bukvennymi vyrazheniyami i propedevtika izucheniya funktsionalnoy linii shkolnogo kursa matematiki.V razdel "Funktsii" vkhodyat:- modeli, illyustriruyushchie raznye sposoby zadaniya funktsiy;- laboratorii dlya izucheniya lineynoy, kvadratichnoy, drobno-lineynoy i stepennoy funktsiy, ikh svoystv i grafikov, a takzhe geometricheskikh svoystv paraboly i giperboly;- uprazhneniya na preobrazovaniya grafikov.Samyy bolshoy razdel kollektsii posvyashchen planimetrii. V nego vklyucheny:- demonstratsionnye modeli, illyustriruyushchie raznye vidy mnogougolnikov, v tom chisle treugolnikov i chetyrekhugolnikov;- laboratorii dlya izucheniya chetyrekhugolnikov i okruzhnosti;- zadaniya na postroenie, v tom chisle klassicheskie zadachi na postroenie tsirkulem i lineykoy, nestandartnye sposoby vypolneniya prosteyshikh postroeniy za naimenshee chislo operatsiy, zadaniya s ogranichennym naborom instrumentov, postroenie geometricheskikh mest tochek, zadaniya na postroenie s ispolzovaniem geometricheskikh preobrazovaniy;- illyustratsii k zadacham na dokazatelstvo i vychislenie;- zadaniya na eksperiment i issledovaniya;- mnogovariantnye zadachi, dopuskayushchie razlichnye konfiguratsii i neskolko otvetov;- zadaniya na issledovanie s ispolzovaniem geometricheskikh preobrazovaniy;Predlagaemye zadaniya ne tolko okhvatyvayut ves shkolnyy kurs planimetrii, no i soderzhat mnogo dopolnitelnogo materiala, kotoryy mozhno izuchat na kruzhkakh i fakultativakh po geometrii. Oni sposobstvuyut razvitiyu geometricheskoy nablyudatelnosti, matematicheskoy kultury, a takzhe navykov resheniya geometricheskikh zadach na postroenie, vychislenie, dokazatelstvo.V materialy po stereometrii vklyucheny:- 3D modeli prosteyshikh geometricheskikh tel, kotorye mozhno ispolzovat kak shablony dlya sozdaniya zadaniy;- zanimatelnye zadaniya-golovolomki na opredelenie figury po ee trem vidam;- zadachi na postroenie secheniy mnogogrannikov.Stereometricheskie zadaniya natseleny na razvitie prostranstvennogo voobrazheniya, formiruyut umenie stroit i "chitat" chertezhi prostranstvennykh figur. Oni mogut byt ispolzovany uzhe pri znakomstve s azami stereometrii vo vvodnom kurse v 9 klasse, a zadaniya-golovolomki budut interesny i dostupny dazhe pyatiklassnikam.V razdele "Veroyatnost i statistika" sobrany modeli, razrabotannye spetsialno dlya izucheniya novoy veroyatnostno-statisticheskoy linii shkolnogo kursa matematiki. Oni pozvolyayut- vizualizirovat protsess provedeniya sluchaynogo eksperimenta s vozmozhnostyu izmeneniya ego parametrov;- provesti seriyu sluchaynykh ispytaniy i prodemonstrirovat osnovnye veroyatnostno-statisticheskie zakonomernosti;- proverit teoreticheski poluchennye rezultaty cherez statisticheskiy eksperiment;- obrabotat dannye, poluchennye v eksperimente, s pomoshchyu statisticheskikh funktsiy i pokazat ikh na grafikakh;- vypolnit samostoyatelnoe statisticheskoe issledovanie.Veroyatnostnye modeli, predstavlennye v Kollektsii, mozhno razdelit na diskretnye, svyazannye s klassicheskim podkhodom k opredeleniyu veroyatnosti, i nepreryvnye, osnovannye na tak nazyvaemoy "geometricheskoy veroyatnosti". Otdelnyy klass posvyashchen izucheniyu sluchaynykh velichin i ikh raspredeleniy
Expected