Предлагаемое вниманию читателя небольшое по объему учебное пособие содержит научные основы высшей математики. Главы 1, 2 и 4 имеют пропедевтический характер и содержат некоторые элементы альтернативной методологии. Главы 3 и 5 кроме новой методологии содержат как альтернативное изложение фактов традиционной математики, так и утверждения, не принятые в ней. Главы 6, 7 и 8 реализуют альтернативную методологию в обосновании, теории и приложениях инъективных отображений, числовых последовательностей и числовых рядов, при этом материал излагается в порядке, противоположном хронологии его получения, но в соответствии с новой альтернативной идеологией. Дано описание дидактической системы активизации познавательной самостоятельной деятельности студентов, представленной методологическими, методическими, содержательно-организационными и иными педагогическими условиями. Включенные в текст упражнения и примеры имеют теоретический и иллюстративный характер.
Predlagaemoe vnimaniyu chitatelya nebolshoe po obemu uchebnoe posobie soderzhit nauchnye osnovy vysshey matematiki. Glavy 1, 2 i 4 imeyut propedevticheskiy kharakter i soderzhat nekotorye elementy alternativnoy metodologii. Glavy 3 i 5 krome novoy metodologii soderzhat kak alternativnoe izlozhenie faktov traditsionnoy matematiki, tak i utverzhdeniya, ne prinyatye v ney. Glavy 6, 7 i 8 realizuyut alternativnuyu metodologiyu v obosnovanii, teorii i prilozheniyakh inektivnykh otobrazheniy, chislovykh posledovatelnostey i chislovykh ryadov, pri etom material izlagaetsya v poryadke, protivopolozhnom khronologii ego polucheniya, no v sootvetstvii s novoy alternativnoy ideologiey. Dano opisanie didakticheskoy sistemy aktivizatsii poznavatelnoy samostoyatelnoy deyatelnosti studentov, predstavlennoy metodologicheskimi, metodicheskimi, soderzhatelno-organizatsionnymi i inymi pedagogicheskimi usloviyami. Vklyuchennye v tekst uprazhneniya i primery imeyut teoreticheskiy i illyustrativnyy kharakter.
We offer the reader a small volume of the manual contains the scientific foundations of higher mathematics. Chapters 1, 2 and 4 are propaedeutic in nature and contain some elements of alternative methodologies. Chapters 3 and 5 also contain a new methodology as an alternative presentation of the traditional mathematics facts and allegations are not taken in it. Chapters 6, 7 and 8 implement alternative methodology in the study, the theory and applications of injective mappings, numerical sequences and numerical series, while the material is presented in reverse order of chronology it is received, but in accordance with the new alternative ideology. The description of didactic system of cognitive activation of independent work of students, presented the methodological, informative and organizational and other pedagogical conditions. Included in the text of the exercises and examples are theoretical and illustrative.
