Доказательства играют центральную роль в выс-шей математике и теоретической информатике, однако многие студенты испытывают трудности при изучении предметов, которые в значительной степени основаны на доказательствах. Третье издание этого бестселлера помогает студентам перейти от механического решения задач к осмыс-ленному доказательству теорем, обучая их приемам, необходимым для чтения и написания доказа-тельств. Это расширенное издание, включающее более 150 новых упражнений и новую главу по теории чисел, знакомит учащихся с миром высшей ма-тематики через мастерство доказательства. Книга начинается с основ-ных понятий логики и теории множеств, на примере которых учащихся знакомятся с языком математики и его интер-претацией. Эти концепции заложены в основу ме-тодов, которые впоследствии применяются для сложных умозаключений, включая подробные поша-говые описания стратегий построения доказа-тельств теорий о свойствах чисел, множеств, от-ношений и функций.Эта книга будет полезна всем, кто интересуется логикой и доказательствами: специалистам по ин-форматике, философам, лингвистам и, конечно же, математикам. Предполагается, что читатель не владеет знаниями, выходящими за рамки стан-дартного курса математики средней школы.
Dokazatelstva igrayut tsentralnuyu rol v vys-shey matematike i teoreticheskoy informatike, odnako mnogie studenty ispytyvayut trudnosti pri izuchenii predmetov, kotorye v znachitelnoy stepeni osnovany na dokazatelstvakh. Trete izdanie etogo bestsellera pomogaet studentam pereyti ot mekhanicheskogo resheniya zadach k osmys-lennomu dokazatelstvu teorem, obuchaya ikh priemam, neobkhodimym dlya chteniya i napisaniya dokaza-telstv. Eto rasshirennoe izdanie, vklyuchayushchee bolee 150 novykh uprazhneniy i novuyu glavu po teorii chisel, znakomit uchashchikhsya s mirom vysshey ma-tematiki cherez masterstvo dokazatelstva. Kniga nachinaetsya s osnov-nykh ponyatiy logiki i teorii mnozhestv, na primere kotorykh uchashchikhsya znakomyatsya s yazykom matematiki i ego inter-pretatsiey. Eti kontseptsii zalozheny v osnovu me-todov, kotorye vposledstvii primenyayutsya dlya slozhnykh umozaklyucheniy, vklyuchaya podrobnye posha-govye opisaniya strategiy postroeniya dokaza-telstv teoriy o svoystvakh chisel, mnozhestv, ot-nosheniy i funktsiy.Eta kniga budet polezna vsem, kto interesuetsya logikoy i dokazatelstvami: spetsialistam po in-formatike, filosofam, lingvistam i, konechno zhe, matematikam. Predpolagaetsya, chto chitatel ne vladeet znaniyami, vykhodyashchimi za ramki stan-dartnogo kursa matematiki sredney shkoly.
