Учебное пособие представляет собой практическое руководство по курсу стереометрии общеобразовательной школы. В нем представлен материал, посвященный теории изображении пространственных фигур в произвольной параллельной проекции. В книге содержатся алгоритмы построения изображений многогранников, круглых тел и их комбинаций, описаны основные случаи обоснования выполнения чертежей, представлен подробный анализ возможностей проекционных чертежей для решения задач на построение сечений многогранников. Теоретический материал снабжен большим количеством иллюстраций, многие из которых выполнены «в динамике».
Первая глава посвящена основам теории изображений плоских и пространственных фигур в параллельной проекции, содержит алгоритмы построения изображений плоских и пространственных фигур.
Вторая глава посвящена решению позиционных задач на проекционных чертежах. Здесь даются понятия позиционных задач, полного и неполного изображений, приводятся приемы и методы построения сечений многогранников на полных чертежах.
В третьей главе рассматриваются приемы обоснования выполнения чертежей, приводятся примеры решения стереометрических задач на проекционных чертежах.
Школьникам пособие позволит подготовиться к решению задач В-9 и С-2 из Открытого банка заданийпо математике (www.niathtge.ru) ЕДИНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ЭКЗАМЕНА. Пособие рассчитано на учащихся 10—11-х классов, учителей математики и студентов педагогических вузов.
Uchebnoe posobie predstavlyaet soboy prakticheskoe rukovodstvo po kursu stereometrii obshcheobrazovatelnoy shkoly. V nem predstavlen material, posvyashchennyy teorii izobrazhenii prostranstvennykh figur v proizvolnoy parallelnoy proektsii. V knige soderzhatsya algoritmy postroeniya izobrazheniy mnogogrannikov, kruglykh tel i ikh kombinatsiy, opisany osnovnye sluchai obosnovaniya vypolneniya chertezhey, predstavlen podrobnyy analiz vozmozhnostey proektsionnykh chertezhey dlya resheniya zadach na postroenie secheniy mnogogrannikov. Teoreticheskiy material snabzhen bolshim kolichestvom illyustratsiy, mnogie iz kotorykh vypolneny v dinamike. Pervaya glava posvyashchena osnovam teorii izobrazheniy ploskikh i prostranstvennykh figur v parallelnoy proektsii, soderzhit algoritmy postroeniya izobrazheniy ploskikh i prostranstvennykh figur. Vtoraya glava posvyashchena resheniyu pozitsionnykh zadach na proektsionnykh chertezhakh. Zdes dayutsya ponyatiya pozitsionnykh zadach, polnogo i nepolnogo izobrazheniy, privodyatsya priemy i metody postroeniya secheniy mnogogrannikov na polnykh chertezhakh. V tretey glave rassmatrivayutsya priemy obosnovaniya vypolneniya chertezhey, privodyatsya primery resheniya stereometricheskikh zadach na proektsionnykh chertezhakh. SHkolnikam posobie pozvolit podgotovitsya k resheniyu zadach V-9 i S-2 iz Otkrytogo banka zadaniypo matematike (www.niathtge.ru) EDINOGO GOSUDARSTVENNOGO EKZAMENA. Posobie rasschitano na uchashchikhsya 1011-kh klassov, uchiteley matematiki i studentov pedagogicheskikh vuzov.
The manual is a practical guide to solid geometry course of secondary school. It presents material devoted to the theory of the image of spatial figures in arbitrary parallel projection. The book contains algorithms for constructing the images of the polyhedra, round solids and their combinations are described the major cases justify the implementation of the drawings, provides a detailed analysis of the possibilities of projective drawings to solve problems on the construction of sections of polytopes. The theoretical material is provided with a large number of illustrations, many of which are "dynamic".
The first Chapter is devoted to the basic theory of the images of planar and spatial figures on a parallel projection that contains the algorithms for constructing the images of plane and solid figures.
The second Chapter is devoted to solution of positional problems on projective drawings. Here are the concepts of position tasks, complete and incomplete images, the techniques and methods for constructing cross sections polyhedra in all drawings.
The third Chapter discusses the techniques of substantiation of making drawings, the examples of solving stereometric problems on projective drawings.
Students guide will help you to prepare for problem solving-9 and C-2 from an Open Bank of zadania mathematics (www.niathtge.ru) the UNIFIED STATE EXAM. The manual is designed for pupils of 10-11 grades, mathematics teachers and students of pedagogical universities.
Expected