В настоящей монографии рассматриваются одномерные механические системы с произвольным конечным числом степеней свободы, содержащие локальную нелинейность и подверженные действию внешней гармонической силы. Предполагается, что линейная часть системы обладает резонансными либо фильтрующими свойствами относительно частоты возмущения, в силу чего динамика ее установившихся колебаний с точностью до малого параметра определяется в первом гармоническом приближении. Для снижения амплитуды колебаний в систему вводится силовое виброгасящее воздействие ограниченной интенсивности. На основе процедуры, включающей применение метода эквивалентной линеаризации и вариационных методов теории оптимального управления, определены квазиоптимальные законы виброгашения. Рассматриваются также задачи виброгашения двухчастотных колебаний. На основе аналогичной процедуры решаются задачи синтеза параметрических виброгасящих воздействий, обеспечивающих единственность и устойчивость. Излагаются способы построения виброгасящих воздействий, обеспечивающих единственность и устойчивость квазиоптимальных режимов с минимальной амплитудой.
Монография предназначена для специалистов в области расчета и проектирования виброзащитных систем; она может также представлять интерес для аспирантов соответствующих специальностей.
V nastoyashchey monografii rassmatrivayutsya odnomernye mekhanicheskie sistemy s proizvolnym konechnym chislom stepeney svobody, soderzhashchie lokalnuyu nelineynost i podverzhennye deystviyu vneshney garmonicheskoy sily. Predpolagaetsya, chto lineynaya chast sistemy obladaet rezonansnymi libo filtruyushchimi svoystvami otnositelno chastoty vozmushcheniya, v silu chego dinamika ee ustanovivshikhsya kolebaniy s tochnostyu do malogo parametra opredelyaetsya v pervom garmonicheskom priblizhenii. Dlya snizheniya amplitudy kolebaniy v sistemu vvoditsya silovoe vibrogasyashchee vozdeystvie ogranichennoy intensivnosti. Na osnove protsedury, vklyuchayushchey primenenie metoda ekvivalentnoy linearizatsii i variatsionnykh metodov teorii optimalnogo upravleniya, opredeleny kvazioptimalnye zakony vibrogasheniya. Rassmatrivayutsya takzhe zadachi vibrogasheniya dvukhchastotnykh kolebaniy. Na osnove analogichnoy protsedury reshayutsya zadachi sinteza parametricheskikh vibrogasyashchikh vozdeystviy, obespechivayushchikh edinstvennost i ustoychivost. Izlagayutsya sposoby postroeniya vibrogasyashchikh vozdeystviy, obespechivayushchikh edinstvennost i ustoychivost kvazioptimalnykh rezhimov s minimalnoy amplitudoy. Monografiya prednaznachena dlya spetsialistov v oblasti rascheta i proektirovaniya vibrozashchitnykh sistem; ona mozhet takzhe predstavlyat interes dlya aspirantov sootvetstvuyushchikh spetsialnostey.
This monograph deals with one-dimensional mechanical systems with an arbitrary finite number of degrees of freedom that contain the nonlinearity is local and affected by external harmonic force. It is assumed that the linear part of the system has a resonance or filtering properties relative to the frequency of the disturbance, whereby the dynamics of its steady-state oscillation with an accuracy of a small parameter is determined in the first harmonic approximation. To reduce the amplitude of oscillations in the power system is damping the impact of limited intensity. On the basis of the procedure, including the application of the method of equivalent linearization and the variational methods of the theory of optimal control, quasioptimal defined by the laws of vibration dampening. Also discusses the challenges of dual frequency vibration dampening vibrations. Based on a similar procedure solved the problem of synthesis of the parametric damping effects, which provide the uniqueness and stability. Outlines the methods of construction vibration impacts, ensuring the uniqueness and stability of quasi modes with a minimum amplitude.
This monograph is intended for specialists in the field of calculation and design of vibration isolation systems; it may also be of interest to graduate students of corresponding specialties.
