Планиметрия - наука о свойствах фигур плоскости, инвариантных относительно движений плоскости. Фигуры, которые можно совместить движениями, геометрия считает равными и не различает. Всем известны движения евклидовой планиметрии: параллельный перенос, поворот, осевая симметрия. Если изменить группу движений, например, добавить преобразования подобия, то изменится и геометрия. В определённом смысле любая группа преобразований порождает свою геометрию. В брошюре рассказывается о геометрии, которую порождают преобразования инерциальных систем отсчёта, знакомые из школьного курса физики. Такую геометрию принято называть геометрией Галилея. В чём-то эта странная геометрия отличается от евклидовой, а в чём-то похожа на неё. Текст брошюры представляет собой обработку записи лекции, прочитанной автором 30 марта 2002 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9 - 11 классов. Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой. Второе издание книги вышло в 2005 году.
Planimetriya - nauka o svoystvakh figur ploskosti, invariantnykh otnositelno dvizheniy ploskosti. Figury, kotorye mozhno sovmestit dvizheniyami, geometriya schitaet ravnymi i ne razlichaet. Vsem izvestny dvizheniya evklidovoy planimetrii: parallelnyy perenos, povorot, osevaya simmetriya. Esli izmenit gruppu dvizheniy, naprimer, dobavit preobrazovaniya podobiya, to izmenitsya i geometriya. V opredelyennom smysle lyubaya gruppa preobrazovaniy porozhdaet svoyu geometriyu. V broshyure rasskazyvaetsya o geometrii, kotoruyu porozhdayut preobrazovaniya inertsialnykh sistem otschyeta, znakomye iz shkolnogo kursa fiziki. Takuyu geometriyu prinyato nazyvat geometriey Galileya. V chyem-to eta strannaya geometriya otlichaetsya ot evklidovoy, a v chyem-to pokhozha na neye. Tekst broshyury predstavlyaet soboy obrabotku zapisi lektsii, prochitannoy avtorom 30 marta 2002 goda na Malom mekhmate MGU dlya shkolnikov 9 - 11 klassov. Broshyura rasschitana na shirokiy krug chitateley, interesuyushchikhsya matematikoy. Vtoroe izdanie knigi vyshlo v 2005 godu.
Expected