В данной работе показана уникальная роль кососимметричных дифференциальных форм в математической физике. Их значение связано с тем, что они отражают свойства законов сохранения. Показано, что кроме внешних форм, обладающих инвариантными свойствами и соответствующих законам сохранения для физических полей, существуют кососимметричные формы, которые обладают эволюционными свойствами и соответствуют законам сохранения для материальных сред. Эволюционные формы могут генерировать замкнутые внешние формы. Это описывает эволюционные процессы в материальных средах, которые приводят к возникновению физических полей. Такие возможности внешних и эволюционных дифференциальных форм позволяют обосновать принципы, лежащие в основе теорий поля, и найти подход к построению общей теории поля. Предназначено для научных сотрудников, преподавателей и студентов, математиков и физиков-теоретиков.
V dannoy rabote pokazana unikalnaya rol kososimmetrichnykh differentsialnykh form v matematicheskoy fizike. Ikh znachenie svyazano s tem, chto oni otrazhayut svoystva zakonov sokhraneniya. Pokazano, chto krome vneshnikh form, obladayushchikh invariantnymi svoystvami i sootvetstvuyushchikh zakonam sokhraneniya dlya fizicheskikh poley, sushchestvuyut kososimmetrichnye formy, kotorye obladayut evolyutsionnymi svoystvami i sootvetstvuyut zakonam sokhraneniya dlya materialnykh sred. Evolyutsionnye formy mogut generirovat zamknutye vneshnie formy. Eto opisyvaet evolyutsionnye protsessy v materialnykh sredakh, kotorye privodyat k vozniknoveniyu fizicheskikh poley. Takie vozmozhnosti vneshnikh i evolyutsionnykh differentsialnykh form pozvolyayut obosnovat printsipy, lezhashchie v osnove teoriy polya, i nayti podkhod k postroeniyu obshchey teorii polya. Prednaznacheno dlya nauchnykh sotrudnikov, prepodavateley i studentov, matematikov i fizikov-teoretikov.
