Данное издание представляет собой второй том монументального труда выдающегося французского математика Ж.Г.Дарбу "Лекции по общей теории поверхностей", который содержит систематическое изложение результатов, относящихся к теории поверхностей и теории криволинейных координат. Кроме собственных результатов, он изложил и результаты исследований по дифференциальной геометрии кривых и поверхностей за 100 лет. Этот труд является итогом лекций, которые автор читал в Сорбонне в течение 1882-1885 годов и целью которых был поиск новых приложений теории уравнений в частных производных, такой обширной и так мало изученной. Второй том состоит из двух частей (книг). В первой части речь идет о конгруэнциях и о линейных уравнениях в частных производных. Практически вся эта часть посвящена развитию идей математического анализа, которые позднее почти сразу нашли применение при изучении двух важных вопросов: бесконечно малой деформации произвольной поверхности и поиска поверхностей, допускающих данное сферическое представление. Во второй части речь идет о линиях пересечения с поверхностями.
Dannoe izdanie predstavlyaet soboy vtoroy tom monumentalnogo truda vydayushchegosya frantsuzskogo matematika ZH.G.Darbu "Lektsii po obshchey teorii poverkhnostey", kotoryy soderzhit sistematicheskoe izlozhenie rezultatov, otnosyashchikhsya k teorii poverkhnostey i teorii krivolineynykh koordinat. Krome sobstvennykh rezultatov, on izlozhil i rezultaty issledovaniy po differentsialnoy geometrii krivykh i poverkhnostey za 100 let. Etot trud yavlyaetsya itogom lektsiy, kotorye avtor chital v Sorbonne v techenie 1882-1885 godov i tselyu kotorykh byl poisk novykh prilozheniy teorii uravneniy v chastnykh proizvodnykh, takoy obshirnoy i tak malo izuchennoy. Vtoroy tom sostoit iz dvukh chastey (knig). V pervoy chasti rech idet o kongruentsiyakh i o lineynykh uravneniyakh v chastnykh proizvodnykh. Prakticheski vsya eta chast posvyashchena razvitiyu idey matematicheskogo analiza, kotorye pozdnee pochti srazu nashli primenenie pri izuchenii dvukh vazhnykh voprosov: beskonechno maloy deformatsii proizvolnoy poverkhnosti i poiska poverkhnostey, dopuskayushchikh dannoe sfericheskoe predstavlenie. Vo vtoroy chasti rech idet o liniyakh peresecheniya s poverkhnostyami.
