Данное издание представляет собой четвертый том монументального труда выдающегося французского математика Ж.Г.Дарбу "Лекции по общей теории поверхностей", который содержит систематическое изложение результатов, относящихся к теории поверхностей и теории криволинейных координат. Кроме собственных результатов, он изложил и результаты исследований по дифференциальной геометрии кривых и поверхностей за 100 лет. Этот труд является итогом лекций, которые автор читал в Сорбонне в течение 1882-1885 годов и целью которых был поиск новых приложений теории уравнений в частных производных, такой обширной и так мало изученной.Эта четвертая и последняя часть состоит только из одной книги, посвященной исследованию двух тесно связанных друг с другом задач о бесконечно малой деформации и о сферическом представлении. Статьи и дополнения, опубликованные в данном издании, завершают одновременно и этот том, и весь сборник.
Dannoe izdanie predstavlyaet soboy chetvertyy tom monumentalnogo truda vydayushchegosya frantsuzskogo matematika ZH.G.Darbu "Lektsii po obshchey teorii poverkhnostey", kotoryy soderzhit sistematicheskoe izlozhenie rezultatov, otnosyashchikhsya k teorii poverkhnostey i teorii krivolineynykh koordinat. Krome sobstvennykh rezultatov, on izlozhil i rezultaty issledovaniy po differentsialnoy geometrii krivykh i poverkhnostey za 100 let. Etot trud yavlyaetsya itogom lektsiy, kotorye avtor chital v Sorbonne v techenie 1882-1885 godov i tselyu kotorykh byl poisk novykh prilozheniy teorii uravneniy v chastnykh proizvodnykh, takoy obshirnoy i tak malo izuchennoy.Eta chetvertaya i poslednyaya chast sostoit tolko iz odnoy knigi, posvyashchennoy issledovaniyu dvukh tesno svyazannykh drug s drugom zadach o beskonechno maloy deformatsii i o sfericheskom predstavlenii. Stati i dopolneniya, opublikovannye v dannom izdanii, zavershayut odnovremenno i etot tom, i ves sbornik.
