Пособие посвящено наиболее сложным вопросам, связанным с расчетом опционов в зависимости от уровня априорной неопределенности. Рассматривается вероятностный, гарантированный подходы к расчетам опционов, модели детерминированного хаоса, идентификация моделей и их стохастических закономерностей. Описаны возможные подходы к снижению априорной неопределенности в моделях эволюции цен с помощью алгоритма фильтра Р. Калмана, алгоритмов гарантированного оценивания и моделей детерминированного хаоса.
Для статистически неопределенных ситуаций построена модель рынка и приведено решение задачи о поддержании эффективности портфеля на интервале времени. Рассмотрены модели эволюции в виде моделей динамического хаоса.
Пособие предназначено для студентов специальностей "Прикладная математика", "Прикладная математика и информатика", "Математические методы в экономике", преподавателей экономических и финансовых специальностей вузов. Будет также полезно студентам и широкому кругу специалистов финансовых институтов, применяющих финансовые вычисления в своей работе.
Posobie posvyashcheno naibolee slozhnym voprosam, svyazannym s raschetom optsionov v zavisimosti ot urovnya apriornoy neopredelennosti. Rassmatrivaetsya veroyatnostnyy, garantirovannyy podkhody k raschetam optsionov, modeli determinirovannogo khaosa, identifikatsiya modeley i ikh stokhasticheskikh zakonomernostey. Opisany vozmozhnye podkhody k snizheniyu apriornoy neopredelennosti v modelyakh evolyutsii tsen s pomoshchyu algoritma filtra R. Kalmana, algoritmov garantirovannogo otsenivaniya i modeley determinirovannogo khaosa. Dlya statisticheski neopredelennykh situatsiy postroena model rynka i privedeno reshenie zadachi o podderzhanii effektivnosti portfelya na intervale vremeni. Rassmotreny modeli evolyutsii v vide modeley dinamicheskogo khaosa. Posobie prednaznacheno dlya studentov spetsialnostey "Prikladnaya matematika", "Prikladnaya matematika i informatika", "Matematicheskie metody v ekonomike", prepodavateley ekonomicheskikh i finansovykh spetsialnostey vuzov. Budet takzhe polezno studentam i shirokomu krugu spetsialistov finansovykh institutov, primenyayushchikh finansovye vychisleniya v svoey rabote.
The manual is devoted to the most difficult issues related to the calculation options, depending on the level of a priori uncertainty. Discusses probability, the guaranteed approaches to calculating options, models of deterministic chaos, model identification and stochastic patterns. Describes possible approaches to reduce the a priori uncertainty in models of the evolution of prices using the algorithm of the Kalman filter R., algorithms of guaranteed estimation and models of deterministic chaos.
For statistically uncertain situations built market model and the solution of the problem of maintaining the efficiency of a portfolio on the time interval. The considered models of evolution in the form of models of dynamic chaos.
The textbook is intended for students of specialties "Applied mathematics", "mathematics", "Mathematical methods in Economics", faculty of economic and financial specialties. It would also be useful to students and a wide circle of specialists of financial institutions, applying financial calculations in their work.
