В настоящей книге рассматриваются модели нейронной среды, описываемой системой уравнений с запаздыванием. Каждый элемент среды (нейрон) является автогенератором, который в автономном режиме генерирует кратковременные импульсы (спайки). Обсуждаются модели синаптического взаимодействия нейронов, которое приводит к сложным колебательным режимам в системе. Изучается строение этих режимов и способы управления их структурой, то есть решается задача о выборе весов взаимодействия с целью получения аттракторов, обладающих наперед заданной структурой. Такие аттракторы интерпретируются как образы, закодированные в виде автоволн (волновая память). Решается задача об идентификации аттракторов (задача сличения образов). Система уравнений нейронной сети получена из биологических предпосылок. По смыслу задачи в нее входят большие параметры. В книге разработаны методы асимптотического исследования данной системы. Они допускают перенос на другие типы уравнений. В книге приводится физиологический факт, вытекающий из теории: объем кратковременной памяти человека коррелирует с размерностью (сложностью) сигнала ЭЭГ. Также предлагается метод идентификации зрительных стимулов по вызванным потенциалам (вынужденным электрическим колебаниям первичной зрительной коры). Книга может быть полезна как специалистам по осцилляторным нейронным сетям, так и специалистам по дифференциальным уравнениям. Она рассчитана на студентов старших курсов, аспирантов и молодых научных работников, занимающихся теорией колебаний.
V nastoyashchey knige rassmatrivayutsya modeli neyronnoy sredy, opisyvaemoy sistemoy uravneniy s zapazdyvaniem. Kazhdyy element sredy (neyron) yavlyaetsya avtogeneratorom, kotoryy v avtonomnom rezhime generiruet kratkovremennye impulsy (spayki). Obsuzhdayutsya modeli sinapticheskogo vzaimodeystviya neyronov, kotoroe privodit k slozhnym kolebatelnym rezhimam v sisteme. Izuchaetsya stroenie etikh rezhimov i sposoby upravleniya ikh strukturoy, to est reshaetsya zadacha o vybore vesov vzaimodeystviya s tselyu polucheniya attraktorov, obladayushchikh napered zadannoy strukturoy. Takie attraktory interpretiruyutsya kak obrazy, zakodirovannye v vide avtovoln (volnovaya pamyat). Reshaetsya zadacha ob identifikatsii attraktorov (zadacha slicheniya obrazov). Sistema uravneniy neyronnoy seti poluchena iz biologicheskikh predposylok. Po smyslu zadachi v nee vkhodyat bolshie parametry. V knige razrabotany metody asimptoticheskogo issledovaniya dannoy sistemy. Oni dopuskayut perenos na drugie tipy uravneniy. V knige privoditsya fiziologicheskiy fakt, vytekayushchiy iz teorii: obem kratkovremennoy pamyati cheloveka korreliruet s razmernostyu (slozhnostyu) signala EEG. Takzhe predlagaetsya metod identifikatsii zritelnykh stimulov po vyzvannym potentsialam (vynuzhdennym elektricheskim kolebaniyam pervichnoy zritelnoy kory). Kniga mozhet byt polezna kak spetsialistam po ostsillyatornym neyronnym setyam, tak i spetsialistam po differentsialnym uravneniyam. Ona rasschitana na studentov starshikh kursov, aspirantov i molodykh nauchnykh rabotnikov, zanimayushchikhsya teoriey kolebaniy.
This book discusses a model of the neural environment described by a system of equations with delay. Each environment element (neuron) is an oscillator, which is in the Autonomous mode generates short pulses (spikes). Discusses a model of synaptic interaction of neurons, which leads to complex oscillatory regimes in the system. We study the structure of these modes and how to control their structure, that is, the problem is to select scales of interaction for the purpose of receiving attractors with prescribed structure. Such attractors are interpreted as images encoded in the form of waves (wave memory). The problem of the identification of the attractors (target comparison image).
The system of equations of a neural network derived from biological assumptions. The meaning of the tasks it includes are great options. The book developed methods for the asymptotic studies of this system. They allow transfer to other types of equations. The book is a physiological fact, following from the theory: the volume of short-term memory correlates with the dimensionality (complexity) of the EEG signal. It is also proposed a method of identification of visual stimuli on induced potentials (forced electrical vibrations of the primary visual cortex).
The book can be useful both to specialists in oscillatory neural networks, and specialists in differential equations. It is designed for senior students, postgraduates and young scientists interested in the theory of oscillations.
