Монография посвящена систематическому изложению основных методов анализа механических систем с трением. Здесь собраны известные и оригинальные результаты, охватывающие все этапы решения задачи: описание трения с учетом кинематических и динамических характеристик, составление уравнений движений в стандартной форме, исследование свойств решений этих уравнений. Обсуждается возможность применения к системам с трением общих принципов механики, высказывается и обосновывается идея динамического согласования закона трения с конфигурацией системы. Значительное внимание уделено качественному исследованию динамики, включающему анализ устойчивости и классификацию бифуркаций положений равновесия и периодических движений. Подробно рассмотрены специфические особенности систем с трением, включая так называемые парадоксы Джеллетта и Пэнлеве, а также новые парадоксы, связанные с определением состояния односторонних связей с трением.
Изложение иллюстрируется большим числом простых и наглядных примеров, многие из которых имеют практическое значение.
Книга предназначена для специалистов в области теоретической механики и негладкой динамики, студентов старших курсов и аспирантов.
Monografiya posvyashchena sistematicheskomu izlozheniyu osnovnykh metodov analiza mekhanicheskikh sistem s treniem. Zdes sobrany izvestnye i originalnye rezultaty, okhvatyvayushchie vse etapy resheniya zadachi: opisanie treniya s uchetom kinematicheskikh i dinamicheskikh kharakteristik, sostavlenie uravneniy dvizheniy v standartnoy forme, issledovanie svoystv resheniy etikh uravneniy. Obsuzhdaetsya vozmozhnost primeneniya k sistemam s treniem obshchikh printsipov mekhaniki, vyskazyvaetsya i obosnovyvaetsya ideya dinamicheskogo soglasovaniya zakona treniya s konfiguratsiey sistemy. Znachitelnoe vnimanie udeleno kachestvennomu issledovaniyu dinamiki, vklyuchayushchemu analiz ustoychivosti i klassifikatsiyu bifurkatsiy polozheniy ravnovesiya i periodicheskikh dvizheniy. Podrobno rassmotreny spetsificheskie osobennosti sistem s treniem, vklyuchaya tak nazyvaemye paradoksy Dzhelletta i Penleve, a takzhe novye paradoksy, svyazannye s opredeleniem sostoyaniya odnostoronnikh svyazey s treniem. Izlozhenie illyustriruetsya bolshim chislom prostykh i naglyadnykh primerov, mnogie iz kotorykh imeyut prakticheskoe znachenie. Kniga prednaznachena dlya spetsialistov v oblasti teoreticheskoy mekhaniki i negladkoy dinamiki, studentov starshikh kursov i aspirantov.
The monograph is devoted to systematic presentation of main methods of analysis of mechanical systems with friction. Collected here are well-known and original results covering all stages of decision tasks: description of the friction taking into account the kinematic and dynamic characteristics, the formation of equations of motion in standard form, the study of properties of solutions of these equations. The possibility of using systems with friction the General principles of mechanics, and reasoned idea of dynamic harmonization of the laws of friction with the system configuration. Considerable attention is paid to the qualitative study of dynamics, including the stability analysis and classification of bifurcations of equilibrium points and periodic motions. Considered in detail the specific features of systems with friction, including the so-called paradoxes Galletta and Painleve, as well as new paradoxes related to the determination of the status of unilateral relations with friction.
The presentation is illustrated by a large number of simple and obvious examples, many of which have practical value.
The book is intended for specialists in theoretical mechanics and nonsmooth dynamics, senior students and postgraduates.
Expected