Основой для исследования геометрических структур на гладких многообразиях служат главные и присоединенные расслоения. Другой подход, предложенный Ш.Эресманом, использует понятие {\it k}-струи и группоида Ли. Группоид Ли позволяет полнее использовать дифференциальные предложения и алгебраические аспекты геометрии. Например, характеристические классы можно строить на основе алгеброидов Ли.
В работе дается развитие метода Эресмана для исследования трансверсальных свойств слоеных многообразий. Основные свойства дифференциальных продолжений обобщены на случай трансверсальных продолжений. Описаны трансверсальные связности высших порядков. Построены характеристические классы алгеброидов Ли. Дано обобщение класса Атьи---Молино, который служит препятствием к существованию проектируемой связности.
Для студентов, аспирантов, научных работников, специалистов по дифференциальной геометрии и топологии.
Osnovoy dlya issledovaniya geometricheskikh struktur na gladkikh mnogoobraziyakh sluzhat glavnye i prisoedinennye rassloeniya. Drugoy podkhod, predlozhennyy SH.Eresmanom, ispolzuet ponyatie {\it k}-strui i gruppoida Li. Gruppoid Li pozvolyaet polnee ispolzovat differentsialnye predlozheniya i algebraicheskie aspekty geometrii. Naprimer, kharakteristicheskie klassy mozhno stroit na osnove algebroidov Li. V rabote daetsya razvitie metoda Eresmana dlya issledovaniya transversalnykh svoystv sloenykh mnogoobraziy. Osnovnye svoystva differentsialnykh prodolzheniy obobshcheny na sluchay transversalnykh prodolzheniy. Opisany transversalnye svyaznosti vysshikh poryadkov. Postroeny kharakteristicheskie klassy algebroidov Li. Dano obobshchenie klassa Ati---Molino, kotoryy sluzhit prepyatstviem k sushchestvovaniyu proektiruemoy svyaznosti. Dlya studentov, aspirantov, nauchnykh rabotnikov, spetsialistov po differentsialnoy geometrii i topologii.
The basis for the study of geometric structures on smooth manifolds serve as the main and adjoint bundles. Another approach, suggested by S. Eresman, uses the concept of {\it k}-the jet and the groupoid Lee. If the groupoid allows to make better use of differential offers and algebraic aspects of geometry. For example, the characteristic classes can be built on the basis of the algebroid Lee.
This paper presents the development of a method of erismana to study the transverse properties of a layered manifolds. Basic properties of differential extensions of generalized to the case of transversal extensions. Described transversal coherence of higher orders. Built algebroid characteristic classes Whether. This generalization of the class of atieh---Moulineaux, which is the obstruction to the existence of projected connectivity.
For students, postgraduates, research workers, specialists in differential geometry and topology.
