В настоящей книге изложены основы теории норм синдромов --- теории инвариантов циклической и циклотомической групп автоморфизмов классических помехоустойчивых кодов. Обнаружены глубокие конструктивные возможности по коррекции ошибок известными кодами, в принципе, исчерпывающие весь спектр потенциальных возможностей кодов. В двухуровневую схему коррекции ошибок (обнаружение --- исправление) введено промежуточное звено --- идентификация ошибок, допускающее оценку веса ошибок в слове, их диаметра, расположения ошибочных позиций и другие характеристики. Предложен метод норм для коррекции ошибок, основанный на перестановочном декодировании с высокой степенью распараллеливания вычислений, ориентированный на реализацию на однородных микроэлектронных структурах типа ПЗУ, ПЛМ, ПЛИС. Изложение иллюстрируется конкретными примерами обработки БЧХ-кодов, РС-кодов и их модификаций.
Книга предназначена для инженерно-технических и научных работников, специализирующихся в области создания и использования средств передачи, обработки и хранения информации, а также для студентов и аспирантов соответствующих специальностей.
V nastoyashchey knige izlozheny osnovy teorii norm sindromov --- teorii invariantov tsiklicheskoy i tsiklotomicheskoy grupp avtomorfizmov klassicheskikh pomekhoustoychivykh kodov. Obnaruzheny glubokie konstruktivnye vozmozhnosti po korrektsii oshibok izvestnymi kodami, v printsipe, ischerpyvayushchie ves spektr potentsialnykh vozmozhnostey kodov. V dvukhurovnevuyu skhemu korrektsii oshibok (obnaruzhenie --- ispravlenie) vvedeno promezhutochnoe zveno --- identifikatsiya oshibok, dopuskayushchee otsenku vesa oshibok v slove, ikh diametra, raspolozheniya oshibochnykh pozitsiy i drugie kharakteristiki. Predlozhen metod norm dlya korrektsii oshibok, osnovannyy na perestanovochnom dekodirovanii s vysokoy stepenyu rasparallelivaniya vychisleniy, orientirovannyy na realizatsiyu na odnorodnykh mikroelektronnykh strukturakh tipa PZU, PLM, PLIS. Izlozhenie illyustriruetsya konkretnymi primerami obrabotki BCHKH-kodov, RS-kodov i ikh modifikatsiy. Kniga prednaznachena dlya inzhenerno-tekhnicheskikh i nauchnykh rabotnikov, spetsializiruyushchikhsya v oblasti sozdaniya i ispolzovaniya sredstv peredachi, obrabotki i khraneniya informatsii, a takzhe dlya studentov i aspirantov sootvetstvuyushchikh spetsialnostey.
In this book the foundations of the theory of norms syndromes --- the theory of cyclic and cyclotomic invariants of automorphism groups of classical error-correcting codes. Discovered deep meaningful opportunities for error correcting codes are known, in principle, complete, the full range of potential opportunities codes. In a two-level scheme (error correction detection --- fix) is added to intermediate --- identification of errors, allowing the weight estimation errors in the word, their diameter, the location of the erroneous positions and other characteristics. The method proposed standards for error correction based on permutation decoding with a high degree of parallelization oriented to the implementation of uniform microelectronic structures, such as ROM, PLA, FPGA. The presentation is illustrated with specific examples of processing, BCH codes, RS codes and their modifications.
The book is intended for engineering-technical and scientific workers, specializing in the creation and use of means of transmission, processing and storage of information, as well as for students and postgraduates of relevant specialties.
