В книге проведен анализ добротности методических подходов и полученных на их базе основополагающих математических зависимостей всех разделов современной теории упругости.
В результате проведенного исследования выявлен целый ряд грубейших ошибок, которые ставят под сомнение целесообразность дальнейшего применения традиционной теории упругости в качестве основного инструмента познания и описания физической картины процессов деформирования твердых тел.
К наиболее грубым ошибкам следует отнести ошибочность закона о парности (взаимности) касательных напряжений, неверность второго закона Гука, нереальность действия одновременно с тремя вещественными компонентами тензора напряжений еще шести фиктивных его компонент. Упразднены все неверные уравнения математического аппарата старой теорий упругости.
Вкладом в начала новой теории упругости являются: доказательство действия в деформируемом теле ранее неизвестных репродуктивных напряжений, равных, но нормальных к ним и обратных по действию на тело; обоснование новой формулировки второго закона Гука; придание нового смысла известным тангенциальным и нормальным напряжениям; обращено внимание на недопустимость, в рамках выбранной для нормирования усилий системы отсчета, обнуления коллинеарных противоположно направленных векторов усилий одинакового действия.
Книга рассчитана на исследователей, работающих в области механики деформируемого твердого тела, а также на студентов механико-математических факультетов вузов.
V knige proveden analiz dobrotnosti metodicheskikh podkhodov i poluchennykh na ikh baze osnovopolagayushchikh matematicheskikh zavisimostey vsekh razdelov sovremennoy teorii uprugosti. V rezultate provedennogo issledovaniya vyyavlen tselyy ryad grubeyshikh oshibok, kotorye stavyat pod somnenie tselesoobraznost dalneyshego primeneniya traditsionnoy teorii uprugosti v kachestve osnovnogo instrumenta poznaniya i opisaniya fizicheskoy kartiny protsessov deformirovaniya tverdykh tel. K naibolee grubym oshibkam sleduet otnesti oshibochnost zakona o parnosti (vzaimnosti) kasatelnykh napryazheniy, nevernost vtorogo zakona Guka, nerealnost deystviya odnovremenno s tremya veshchestvennymi komponentami tenzora napryazheniy eshche shesti fiktivnykh ego komponent. Uprazdneny vse nevernye uravneniya matematicheskogo apparata staroy teoriy uprugosti. Vkladom v nachala novoy teorii uprugosti yavlyayutsya: dokazatelstvo deystviya v deformiruemom tele ranee neizvestnykh reproduktivnykh napryazheniy, ravnykh, no normalnykh k nim i obratnykh po deystviyu na telo; obosnovanie novoy formulirovki vtorogo zakona Guka; pridanie novogo smysla izvestnym tangentsialnym i normalnym napryazheniyam; obrashcheno vnimanie na nedopustimost, v ramkakh vybrannoy dlya normirovaniya usiliy sistemy otscheta, obnuleniya kollinearnykh protivopolozhno napravlennykh vektorov usiliy odinakovogo deystviya. Kniga rasschitana na issledovateley, rabotayushchikh v oblasti mekhaniki deformiruemogo tverdogo tela, a takzhe na studentov mekhaniko-matematicheskikh fakultetov vuzov.
In the book the analysis of the q-methodological approaches and obtained on their basis the fundamental mathematical relationships of all sections of the modern theory of elasticity.
The result of the study revealed a number of egregious errors that call into question the appropriateness of the continued application of traditional elasticity theory as the main tool for understanding and describing physical picture of the deformation processes of solids.
The most gross errors should be attributed to the fallacy of the law of parity (reciprocity) shear stresses, infidelity of the second Hooke's law, the unreality of the action with three real components of the stress tensor of six fictitious components. Abolished all the incorrect equations of the mathematical apparatus of the old theories of elasticity.
Contribution to the new theory of elasticity are: proof of action in the deformable body of a previously unknown reproductive voltages are equal, but normal to them and reverse the effect on the body; justification the new formulation of the second law Hooke; give a new meaning to the known tangential and normal stresses; attention is drawn to the inadmissibility, in the currently selected standardization efforts of the reference system, zeroing colinear oppositely directed vectors of the efforts of the same actions.
The book is intended for researchers working in the field of solid mechanics, as well as students of mechanical-mathematical faculties of universities.
