Прикладные модели базируются на краевых задачах в сложных расчетных областях для систем нелинейных, нестационарных уравнений с частными производными. Современные высокопроизводительные вычисления проводятся на параллельных компьютерах.
Особенности многоядерных компьютеров (многопроцессорных систем с общей памятью) учитываются в технологии программирования с использованием OpenMP. Параллельное программирование для кластеров и суперкомпьютеров (системы с распределенной памятью) проводится на основе MPI (Message Passing Interface). Для численного решения линейных и нелинейных систем уравнений, систем обыкновенных дифференциальных уравнений, к которым мы приходим после дискретизации краевых задач для уравнений с частными производными, предназначена библиотека PETSc (Portable Extensible Toolkit for Scientific Computation). Все основные компоненты современных инженерных и научных вычислений (геометрическая и сеточная модели, конечно-элементная аппроксимация, решение дискретных задач и визуализация расчетных данных) представлены в пакете FEniCS.
Книга рассчитана на студентов университетов и вузов, обучающихся по специальности «Прикладная математика», и специалистов по вычислительной математике и математическому моделированию.
Prikladnye modeli baziruyutsya na kraevykh zadachakh v slozhnykh raschetnykh oblastyakh dlya sistem nelineynykh, nestatsionarnykh uravneniy s chastnymi proizvodnymi. Sovremennye vysokoproizvoditelnye vychisleniya provodyatsya na parallelnykh kompyuterakh. Osobennosti mnogoyadernykh kompyuterov (mnogoprotsessornykh sistem s obshchey pamyatyu) uchityvayutsya v tekhnologii programmirovaniya s ispolzovaniem OpenMP. Parallelnoe programmirovanie dlya klasterov i superkompyuterov (sistemy s raspredelennoy pamyatyu) provoditsya na osnove MPI (Message Passing Interface). Dlya chislennogo resheniya lineynykh i nelineynykh sistem uravneniy, sistem obyknovennykh differentsialnykh uravneniy, k kotorym my prikhodim posle diskretizatsii kraevykh zadach dlya uravneniy s chastnymi proizvodnymi, prednaznachena biblioteka PETSc (Portable Extensible Toolkit for Scientific Computation). Vse osnovnye komponenty sovremennykh inzhenernykh i nauchnykh vychisleniy (geometricheskaya i setochnaya modeli, konechno-elementnaya approksimatsiya, reshenie diskretnykh zadach i vizualizatsiya raschetnykh dannykh) predstavleny v pakete FEniCS. Kniga rasschitana na studentov universitetov i vuzov, obuchayushchikhsya po spetsialnosti Prikladnaya matematika, i spetsialistov po vychislitelnoy matematike i matematicheskomu modelirovaniyu.
The application model is based on boundary value problems in the complex calculated fields for systems of nonlinear non-stationary equations. Modern high-performance computing is done on parallel computers.
Features multicore (multiprocessor systems with shared memory) are taken into account in the technology of programming using OpenMP. Parallel programming for clusters and supercomputers (systems with distributed memory) is based on MPI (Message Passing Interface). For the numerical solution of linear and nonlinear systems of equations, systems of ordinary differential equations to which we come after discretization of boundary value problems for partial dierential equations, designed library PETSc (Portable Extensible Toolkit for Scientific Computation). All major components of modern engineering and scientific computing (geometry and grid models, finite element approximation, the solution of discrete problems and visualization of the calculated data) is represented in the package FEniCS.
The book is intended for students of universities and faculties, students majoring in Applied mathematics and for specialists in computational mathematics and mathematical modeling.
