Настоящая книга содержит подробное, достаточно полное и вместе с тем элементарное изложение основных фактов теории выпуклого программирования --- дисциплины, изучающей важный класс экстремальных задач с большим числом переменных и ограничений. При этом за отправной пункт принимается основная теорема антагонистических игр Дж. фон Неймана. Следствиями приведенного в книге обобщения этой теоремы являются двойственные соотношения выпуклого программирования и ряд других предложений. Значительное место отводится так называемым теоремам о маргинальных значениях, выявляющим влияние флюктуаций в условиях задачи на ее решение.
Книга предназначена для широкого круга математиков, экономистов и инженеров, работающих в области математической экономики, автоматического регулирования и исследования операций; может быть полезна студентам и аспирантам соответствующих специальностей.
Nastoyashchaya kniga soderzhit podrobnoe, dostatochno polnoe i vmeste s tem elementarnoe izlozhenie osnovnykh faktov teorii vypuklogo programmirovaniya --- distsipliny, izuchayushchey vazhnyy klass ekstremalnykh zadach s bolshim chislom peremennykh i ogranicheniy. Pri etom za otpravnoy punkt prinimaetsya osnovnaya teorema antagonisticheskikh igr Dzh. fon Neymana. Sledstviyami privedennogo v knige obobshcheniya etoy teoremy yavlyayutsya dvoystvennye sootnosheniya vypuklogo programmirovaniya i ryad drugikh predlozheniy. Znachitelnoe mesto otvoditsya tak nazyvaemym teoremam o marginalnykh znacheniyakh, vyyavlyayushchim vliyanie flyuktuatsiy v usloviyakh zadachi na ee reshenie. Kniga prednaznachena dlya shirokogo kruga matematikov, ekonomistov i inzhenerov, rabotayushchikh v oblasti matematicheskoy ekonomiki, avtomaticheskogo regulirovaniya i issledovaniya operatsiy; mozhet byt polezna studentam i aspirantam sootvetstvuyushchikh spetsialnostey.
This book contains a detailed, fairly complete and yet elementary statement of the basic facts of the theory of convex programming --- the discipline of studying the important class of extremal problems with a large number of variables and constraints. Thus for the starting point is taken by the main theorem of antagonistic games John. von Neumann. Consequences given in the book generalizations of this theorem are twofold of the ratio of convex programming and a number of other proposals. A significant place is given to the so-called theorems about the marginal values, revealing the impact of fluctuations in terms of the problem to solve it.
The book is intended for a wide circle of mathematicians, economists and engineers working in the field of mathematical Economics, automatic control and operations research; may be useful for students and postgraduates of relevant specialties.
