Настоящая книга знакомит читателя с сущностью и основными принципами математической логики. Для этого в первую очередь вводится и уточняется ряд несложных, но очень важных понятий (структура, система, модель и т.д.), а затем эти понятия связываются с некоторыми уже установившимися терминами математики (такими, например, как функция, аргумент). Это позволяет полнее сформулировать сущность математической логики и ее отличие от обычных разделов математики. На примере анализа поведения "черного ящика" показаны основные типы логических отношений и изложены важнейшие законы математической логики. Заключительная глава посвящается проблеме связи математической логики и математики с традиционной аристотелевской логикой, а также выяснению того, каковы объективные причины, препятствующие разрешению этой проблемы.
Книга, в которой большое внимание уделено именно исходным понятиям и их увязыванию со здравым смыслом человека, опирающимся на жизненный опыт, будет доступна читателю, не имеющему никакой математической подготовки. Немало интересного в ней найдут и специалисты --- математики, инженеры и вообще исследователи, применяющие в своей работе логико-математические методы.
Nastoyashchaya kniga znakomit chitatelya s sushchnostyu i osnovnymi printsipami matematicheskoy logiki. Dlya etogo v pervuyu ochered vvoditsya i utochnyaetsya ryad neslozhnykh, no ochen vazhnykh ponyatiy (struktura, sistema, model i t.d.), a zatem eti ponyatiya svyazyvayutsya s nekotorymi uzhe ustanovivshimisya terminami matematiki (takimi, naprimer, kak funktsiya, argument). Eto pozvolyaet polnee sformulirovat sushchnost matematicheskoy logiki i ee otlichie ot obychnykh razdelov matematiki. Na primere analiza povedeniya "chernogo yashchika" pokazany osnovnye tipy logicheskikh otnosheniy i izlozheny vazhneyshie zakony matematicheskoy logiki. Zaklyuchitelnaya glava posvyashchaetsya probleme svyazi matematicheskoy logiki i matematiki s traditsionnoy aristotelevskoy logikoy, a takzhe vyyasneniyu togo, kakovy obektivnye prichiny, prepyatstvuyushchie razresheniyu etoy problemy. Kniga, v kotoroy bolshoe vnimanie udeleno imenno iskhodnym ponyatiyam i ikh uvyazyvaniyu so zdravym smyslom cheloveka, opirayushchimsya na zhiznennyy opyt, budet dostupna chitatelyu, ne imeyushchemu nikakoy matematicheskoy podgotovki. Nemalo interesnogo v ney naydut i spetsialisty --- matematiki, inzhenery i voobshche issledovateli, primenyayushchie v svoey rabote logiko-matematicheskie metody.
This book introduces the reader to the essence and basic principles of mathematical logic. For this you first entered and the specified number of simple but very important concepts (structure, system, model, etc.), and then these concepts are associated with some already established terms of mathematics (such as function argument). This allows to fully articulate the essence of mathematical logic and its difference from the conventional areas of mathematics. For example, the analysis of the behavior of the "black box" shows the major types of logical relations and set forth the most important laws of mathematical logic. The final Chapter is devoted to the problem of the relationship of mathematical logic and mathematics with the traditional Aristotelian logic, and to ascertain what are the objective reasons that prevent the resolution of this problem.
The book, in which great attention is given to the original concepts and their linking with the common sense of the person based on life experience, will be available to the reader without any mathematical training. A lot of interesting things in it you will find the specialists-mathematicians, engineers, and General researchers are applying in their work, the logical-mathematical methods.
