Рассмотрены вопросы трех разделов, изучаемых в курсе дискретной математики: теории множеств, комбинаторики и теории графов. Изложены основные теоретические сведения и приведены многочисленные примеры решения задач по всем разделам. Для теории множеств обсуждена основная система аксиом, ее модификации и перспективы дальнейшего развития теории на основе аксиоматического метода. Рассмотрены основные типы задач комбинаторики, основанные на 4-х схемах выбора элементов множеств. Приведены основные наиболее употребительные оптимизационные алгоритмы теории графов, алгоритмы сетевого планирования и варианты заданий для выполнения контрольных и расчетно-графических работ.
Rassmotreny voprosy trekh razdelov, izuchaemykh v kurse diskretnoy matematiki: teorii mnozhestv, kombinatoriki i teorii grafov. Izlozheny osnovnye teoreticheskie svedeniya i privedeny mnogochislennye primery resheniya zadach po vsem razdelam. Dlya teorii mnozhestv obsuzhdena osnovnaya sistema aksiom, ee modifikatsii i perspektivy dalneyshego razvitiya teorii na osnove aksiomaticheskogo metoda. Rassmotreny osnovnye tipy zadach kombinatoriki, osnovannye na 4-kh skhemakh vybora elementov mnozhestv. Privedeny osnovnye naibolee upotrebitelnye optimizatsionnye algoritmy teorii grafov, algoritmy setevogo planirovaniya i varianty zadaniy dlya vypolneniya kontrolnykh i raschetno-graficheskikh rabot.
The considered questions of the three topics studied in the course of discrete mathematics: set theory, combinatorics, and graph theory. Set out the basic theoretical information and cites numerous examples of solving problems in all sections. For set theory are discussed, the basic set of axioms, its modifications and the prospects for further development of the theory based on the axiomatic method. The basic types of tasks of combinatorics based on 4 circuits array of elements of the sets. The main most common optimization algorithms graph theory and algorithms network planning and options to perform tasks of control and calculation and graphic works.
