В настоящей книге рассматриваются многочисленные примеры из математического анализа и теории функций действительного переменного, имеющие целью обратить внимание на ряд "опасных" вопросов, на которые неопытный читатель может дать неправильные ответы. Такие контрпримеры систематически подобраны авторами, и поэтому книга может служить очень хорошим дополнением к обычным учебным курсам. Часто авторы не дают подробных доказательств, ограничиваясь лишь основными идеями построения соответствующих примеров. Это позволит читателю активно включиться в изучение материала.
Книга будет полезна студентам университетов и институтов, изучающим математический анализ и теорию функций.
V nastoyashchey knige rassmatrivayutsya mnogochislennye primery iz matematicheskogo analiza i teorii funktsiy deystvitelnogo peremennogo, imeyushchie tselyu obratit vnimanie na ryad "opasnykh" voprosov, na kotorye neopytnyy chitatel mozhet dat nepravilnye otvety. Takie kontrprimery sistematicheski podobrany avtorami, i poetomu kniga mozhet sluzhit ochen khoroshim dopolneniem k obychnym uchebnym kursam. CHasto avtory ne dayut podrobnykh dokazatelstv, ogranichivayas lish osnovnymi ideyami postroeniya sootvetstvuyushchikh primerov. Eto pozvolit chitatelyu aktivno vklyuchitsya v izuchenie materiala. Kniga budet polezna studentam universitetov i institutov, izuchayushchim matematicheskiy analiz i teoriyu funktsiy.
This book examines numerous examples of mathematical analysis and theory of functions of a real variable, which aims to draw attention to a number of "dangerous" questions that the inexperienced reader may give the wrong answers. Such counterexamples systematically chosen by the authors and therefore the book can serve as a very good complement to the usual training courses. Often the authors do not give details of evidence, limited only by the basic ideas of constructing appropriate examples. This will allow the reader to engage actively in the learning material.
The book will be useful to students of universities and institutes, studying mathematical analysis and theory of functions.
Expected