Вниманию читателей предлагается книга итальянского математика Роберто Бонола (1874--1911), в которой рассматриваются основные этапы исторического развития неевклидовой геометрии. Изложение начинается с доказательств пятого постулата Евклида в работах ученых Древней Греции, арабского мира и эпохи Возрождения; далее анализируются труды математиков Нового времени, ставшие предтечами неевклидовой геометрии, и работы собственно творцов этой науки, главный из которых --- наш выдающийся соотечественник Н.И.Лобачевский. В заключение дается обзор более позднего развития неевклидовой геометрии, основанного на идеях Б.Римана, Г.Гельмгольца и других. В приложении помещены статьи автора по различным вопросам неевклидовой геометрии, а также небольшая работа отечественного математика А.В.Васильева "Отношение Н.И.Лобачевского к теории параллельных линий до 1826 года". Книга содержит 80 рисунков.
Рекомендуется математикам-геометрам, историкам науки, а также широкому кругу математически подготовленных читателей.
Vnimaniyu chitateley predlagaetsya kniga italyanskogo matematika Roberto Bonola (1874--1911), v kotoroy rassmatrivayutsya osnovnye etapy istoricheskogo razvitiya neevklidovoy geometrii. Izlozhenie nachinaetsya s dokazatelstv pyatogo postulata Evklida v rabotakh uchenykh Drevney Gretsii, arabskogo mira i epokhi Vozrozhdeniya; dalee analiziruyutsya trudy matematikov Novogo vremeni, stavshie predtechami neevklidovoy geometrii, i raboty sobstvenno tvortsov etoy nauki, glavnyy iz kotorykh --- nash vydayushchiysya sootechestvennik N.I.Lobachevskiy. V zaklyuchenie daetsya obzor bolee pozdnego razvitiya neevklidovoy geometrii, osnovannogo na ideyakh B.Rimana, G.Gelmgoltsa i drugikh. V prilozhenii pomeshcheny stati avtora po razlichnym voprosam neevklidovoy geometrii, a takzhe nebolshaya rabota otechestvennogo matematika A.V.Vasileva "Otnoshenie N.I.Lobachevskogo k teorii parallelnykh liniy do 1826 goda". Kniga soderzhit 80 risunkov. Rekomenduetsya matematikam-geometram, istorikam nauki, a takzhe shirokomu krugu matematicheski podgotovlennykh chitateley.
Readers are invited to book an Italian mathematician Roberto Bonola (1874--1911), which discusses the main stages of the historical development of non-Euclidean geometry. The presentation begins with a proof of the fifth postulate of Euclid in works of scientists of Ancient Greece, the Arab world and the Renaissance; further analyzed the works of mathematicians of the New time, which became the forerunners of non-Euclidean geometry, and the work of the actual creators of this science, the main of which --- of our outstanding compatriot N. And.Lobachevsky. In conclusion the review of later development of non-Euclidean geometry, based on the ideas of B. Riemann, Helmholtz, and others. The Supplement includes articles on various issues of non-Euclidean geometry, as well as a small work of domestic mathematics A.V. Vasiliev, "the Relation N. And.Lobachevsky to the theory of parallel lines to 1826". The book contains 80 drawings.
It is recommended that mathematics and geometry, and to historians of science, as well as a wide range of mathematically trained readers.
