Предлагаемая читателю книга содержит основные результаты теории матриц и матричных неравенств. В первой части излагаются известные положения линейной алгебры и теории матриц. Во вторую часть входит обзор результатов по оценкам детерминантов и перманентов матриц, сумм и произведений значений выпуклых и вогнутых функций на собственных и сингулярных числах матриц. В третьей части содержится обзор результатов по проблеме локализации собственных значений матриц.
Книга будет полезна студентам и аспирантам математических вузов, изучающим линейную алгебру, а также специалистам-математикам и всем, кого интересуют вопросы, связанные с матрицами или матричными неравенствами.
Predlagaemaya chitatelyu kniga soderzhit osnovnye rezultaty teorii matrits i matrichnykh neravenstv. V pervoy chasti izlagayutsya izvestnye polozheniya lineynoy algebry i teorii matrits. Vo vtoruyu chast vkhodit obzor rezultatov po otsenkam determinantov i permanentov matrits, summ i proizvedeniy znacheniy vypuklykh i vognutykh funktsiy na sobstvennykh i singulyarnykh chislakh matrits. V tretey chasti soderzhitsya obzor rezultatov po probleme lokalizatsii sobstvennykh znacheniy matrits. Kniga budet polezna studentam i aspirantam matematicheskikh vuzov, izuchayushchim lineynuyu algebru, a takzhe spetsialistam-matematikam i vsem, kogo interesuyut voprosy, svyazannye s matritsami ili matrichnymi neravenstvami.
This book contains the basic results of matrix theory and matrix inequalities. The first part sets out the known locations of linear algebra and theory of matrices. The second part includes an overview of the results for the estimates of determinants and permanents of matrices sums and products of values of convex and concave functions on its own and singular numbers of matrices. The third part contains an overview of the results on the problem of localization of eigenvalues of matrices.
The book will be useful to students and postgraduates of mathematical universities, studying linear algebra, as well as the specialists-mathematicians, and anyone interested in the questions related to matrices and matrix inequalities.
