Конструктивный математический анализ --- теория, развиваемая в рамках конструктивного направления, основанного А.А.Марковым в середине XX века, --- представляет интерес как с философской точки зрения (реализация методологических установок марковского конструктивизма), так и в качестве теории алгоритмической вычислимости объектов математического анализа, занимающей место между чистыми теоремами существования из традиционного (классического) математического анализа и теорией численных методов.
В книге изложены методологические основы конструктивной математики и представлены в подробном изложении или в обзорах почти все существенные результаты, полученные к настоящему времени в конструктивном анализе школы А.А.Маркова.
Для чтения книги достаточно знаний начальных разделов математического анализа и функционального анализа.
Книга рассчитана на широкий круг математиков; она может оказаться полезной тем, кто хотел бы пополнить свои знания основ традиционного математического анализа знакомством с проблемами вычислимости в математическом анализе, и может представлять интерес для работающих в области теории численных методов.
Konstruktivnyy matematicheskiy analiz --- teoriya, razvivaemaya v ramkakh konstruktivnogo napravleniya, osnovannogo A.A.Markovym v seredine XX veka, --- predstavlyaet interes kak s filosofskoy tochki zreniya (realizatsiya metodologicheskikh ustanovok markovskogo konstruktivizma), tak i v kachestve teorii algoritmicheskoy vychislimosti obektov matematicheskogo analiza, zanimayushchey mesto mezhdu chistymi teoremami sushchestvovaniya iz traditsionnogo (klassicheskogo) matematicheskogo analiza i teoriey chislennykh metodov. V knige izlozheny metodologicheskie osnovy konstruktivnoy matematiki i predstavleny v podrobnom izlozhenii ili v obzorakh pochti vse sushchestvennye rezultaty, poluchennye k nastoyashchemu vremeni v konstruktivnom analize shkoly A.A.Markova. Dlya chteniya knigi dostatochno znaniy nachalnykh razdelov matematicheskogo analiza i funktsionalnogo analiza. Kniga rasschitana na shirokiy krug matematikov; ona mozhet okazatsya poleznoy tem, kto khotel by popolnit svoi znaniya osnov traditsionnogo matematicheskogo analiza znakomstvom s problemami vychislimosti v matematicheskom analize, i mozhet predstavlyat interes dlya rabotayushchikh v oblasti teorii chislennykh metodov.
Constructive mathematical analysis --- theory, developed in the framework of the constructive approach, founded by A. A. Markov in the mid-twentieth century --- is of interest from a philosophical point of view (implementation of the methodological principles Markov's constructivism), and as a theory of algorithmic computability objects of mathematical analysis, occupying a place between the net theorems of existence of traditional (classical) mathematical analysis and theory of numerical methods.
The book presents the methodological foundations of constructive mathematics and is presented in detail or in overview of almost all significant results obtained to date in a constructive analysis of the school of A. A. Markov.
Read books enough knowledge of the elementary branches of mathematical analysis and functional analysis.
The book is intended for a wide circle of mathematicians; it may be useful to those who wish to enhance their knowledge of the foundations of traditional mathematical analysis familiarity with issues of computability in mathematical analysis, and may be of interest for those working in the field of the theory of numerical methods.
