В предлагаемой читателю книге освещается теория спиноров, которая, c точки зрения автора, есть в первую очередь теория линейного представления клиффордовой алгебры и лишь в частности --- линейного представления группы вращений. В работе подробно рассматривается геометризированная клиффордова алгебра в многомерном комплексном евклидовом пространстве; доказывается основная теорема о линейном представлении клиффордовой алгебры, в связи с чем возникает понятие о спинорном пространстве; рассматриваются фундаментальные спинтензоры, возникающие в спинорном пространстве в связи с фундаментальными автоморфизмами в клиффордовой алгебре; устанавливается связь со спинорным аппаратом физики. Изложение материала носит геометризированный характер с упором на инвариантные свойства спинорного пространства.
Книга будет полезна математикам и физикам-теоретикам, желающим углубленно изучить спинорный аппарат физики, а также студентам естественных факультетов вузов.
V predlagaemoy chitatelyu knige osveshchaetsya teoriya spinorov, kotoraya, c tochki zreniya avtora, est v pervuyu ochered teoriya lineynogo predstavleniya kliffordovoy algebry i lish v chastnosti --- lineynogo predstavleniya gruppy vrashcheniy. V rabote podrobno rassmatrivaetsya geometrizirovannaya kliffordova algebra v mnogomernom kompleksnom evklidovom prostranstve; dokazyvaetsya osnovnaya teorema o lineynom predstavlenii kliffordovoy algebry, v svyazi s chem voznikaet ponyatie o spinornom prostranstve; rassmatrivayutsya fundamentalnye spintenzory, voznikayushchie v spinornom prostranstve v svyazi s fundamentalnymi avtomorfizmami v kliffordovoy algebre; ustanavlivaetsya svyaz so spinornym apparatom fiziki. Izlozhenie materiala nosit geometrizirovannyy kharakter s uporom na invariantnye svoystva spinornogo prostranstva. Kniga budet polezna matematikam i fizikam-teoretikam, zhelayushchim uglublenno izuchit spinornyy apparat fiziki, a takzhe studentam estestvennykh fakultetov vuzov.
In the present book covers the theory of spinors, which, from the point of view of the author, is primarily the theory of linear representations cliffordpopei algebra and in particular only --- linear representations of the rotation group. In the work discussed in detail geometrizovannym cliffortia algebra in multidimensional complex Euclidean space; we prove the main theorem about linear representation cliffordpopei algebra, therefore, there is a notion of spinor space; discusses the fundamental centenary arising in the spinor space in connection with the fundamental automorphisms in cliffordpopei algebra; the connection with the spinor physics apparatus. The material is geometrizovannym nature, focusing on invariant properties of the spinor space.
The book will be useful to mathematicians and theoretical physicists who wish to study spinor physics apparatus as well as students of natural faculties.
