Книга является введением в теорию ультрадифференцируемых функций и ультрараспределений, сформировавшуюся в последние двадцать лет. Изложение сосредоточено на развитии классического подхода Берлинга, определяющая роль » котором отводится скорости убывания преобразований Фурье пробных функций на бесконечности. Спектр получаемых на этом пути пространств шире, чем в известных на сегодняшний день теориях Румье-Коматсу, Берлинга-Бьорка и Брауна-Майзе-Тейлора. Установлены аналоги основополагающих результатов теории распределений, часть из которых проанализирована с новой точки зрения. Для специалистов, аспирантов и студентов старших курсов университетов, занимающихся теорией функциональных пространств, функциональным анализом, приложениями, теории распределений.
Kniga yavlyaetsya vvedeniem v teoriyu ultradifferentsiruemykh funktsiy i ultraraspredeleniy, sformirovavshuyusya v poslednie dvadtsat let. Izlozhenie sosredotocheno na razvitii klassicheskogo podkhoda Berlinga, opredelyayushchaya rol kotorom otvoditsya skorosti ubyvaniya preobrazovaniy Fure probnykh funktsiy na beskonechnosti. Spektr poluchaemykh na etom puti prostranstv shire, chem v izvestnykh na segodnyashniy den teoriyakh Rume-Komatsu, Berlinga-Borka i Brauna-Mayze-Teylora. Ustanovleny analogi osnovopolagayushchikh rezultatov teorii raspredeleniy, chast iz kotorykh proanalizirovana s novoy tochki zreniya. Dlya spetsialistov, aspirantov i studentov starshikh kursov universitetov, zanimayushchikhsya teoriey funktsionalnykh prostranstv, funktsionalnym analizom, prilozheniyami, teorii raspredeleniy.
The book is an introduction to the theory of ultradifferentiable functions and ultraresponsive formed in the last twenty years. The presentation focused on the development of the classical approach Berling, the decisive role " which gives the decay rate of the Fourier transforms of test functions at innity. The spectrum obtained in this way spaces wider than in the currently known theories of Roumieu-Komatsu karimui, the Beurling-björck's and brown-Meise-Taylor. Established analogues of the fundamental results of the theory of distributions, some of which are analyzed from a new point of view. For specialists, postgraduates and students of senior courses of the universities involved in the theory of function spaces, functional analysis, applications of the theory of distributions.
