Настоящая монография посвящена новому направлению современной математической теории управления --- дифференциальным играм, в которых учтены действия помех, возмущений и другого вида неопределенности. Какие-либо статистические характеристики о неопределенностях отсутствуют, и любая из них может реализоваться в процессе игры. Предлагаются принципы формирования гарантирующих решений в таких играх на основе концепции угроз и контругроз. Основу составляют векторный максимин или векторная седловая точка, объединенные в этой книге с принципом угроз и контругроз, иногда называемых возражением или контрвозражением (из теории бескоалиционных игр). Приведены примеры из экологии, экономики и механики управляемых систем.
Для научных работников, инженеров, экономистов, интересующихся вопросами управления сложными динамическими системами, а также аспирантов и студентов.
Nastoyashchaya monografiya posvyashchena novomu napravleniyu sovremennoy matematicheskoy teorii upravleniya --- differentsialnym igram, v kotorykh uchteny deystviya pomekh, vozmushcheniy i drugogo vida neopredelennosti. Kakie-libo statisticheskie kharakteristiki o neopredelennostyakh otsutstvuyut, i lyubaya iz nikh mozhet realizovatsya v protsesse igry. Predlagayutsya printsipy formirovaniya garantiruyushchikh resheniy v takikh igrakh na osnove kontseptsii ugroz i kontrugroz. Osnovu sostavlyayut vektornyy maksimin ili vektornaya sedlovaya tochka, obedinennye v etoy knige s printsipom ugroz i kontrugroz, inogda nazyvaemykh vozrazheniem ili kontrvozrazheniem (iz teorii beskoalitsionnykh igr). Privedeny primery iz ekologii, ekonomiki i mekhaniki upravlyaemykh sistem. Dlya nauchnykh rabotnikov, inzhenerov, ekonomistov, interesuyushchikhsya voprosami upravleniya slozhnymi dinamicheskimi sistemami, a takzhe aspirantov i studentov.
This monograph is devoted to a new direction of modern mathematical control theory --- differential games in which the actions are considered interference, disturbances and other uncertainties. Any statistical characteristics of uncertainties do not exist, and any of them can be realized in the game. Suggests principles of forming to guarantee solutions in these games based on the concept of threats and controvers. Based on vector or vector Maximin saddle point, United in this book with the principle threats and Contreras, sometimes called objection or controlsystem (from the theory of noncooperative games). Examples from ecology, Economics and mechanics of controlled systems.
For researchers, engineers, economists, interested in the control of complex dynamic systems, as well as graduate and undergraduate students.
