Настоящая книга является введением в топологическую классификацию гладких каскадов с гиперболическим неблуждающим множеством, заданных на замкнутых ориентируемых многообразиях размерности два и три. В ней содержатся результаты, полученные авторами сравнительно недавно при сотрудничестве с отечественными и французскими математиками. Основное внимание уделено решению ряда принципиальных проблем, связанных с нетривиальными эффектами, отличающими дискретные динамические системы от соответствующих потоков. Книга содержит обзор сведений из качественной теории динамических систем и смежных дисциплин, позволяющий изучать книгу практически автономно. Она окажется полезной для студентов старших курсов, аспирантов и научных работников, интересующихся вопросами теории динамических систем.
Nastoyashchaya kniga yavlyaetsya vvedeniem v topologicheskuyu klassifikatsiyu gladkikh kaskadov s giperbolicheskim nebluzhdayushchim mnozhestvom, zadannykh na zamknutykh orientiruemykh mnogoobraziyakh razmernosti dva i tri. V ney soderzhatsya rezultaty, poluchennye avtorami sravnitelno nedavno pri sotrudnichestve s otechestvennymi i frantsuzskimi matematikami. Osnovnoe vnimanie udeleno resheniyu ryada printsipialnykh problem, svyazannykh s netrivialnymi effektami, otlichayushchimi diskretnye dinamicheskie sistemy ot sootvetstvuyushchikh potokov. Kniga soderzhit obzor svedeniy iz kachestvennoy teorii dinamicheskikh sistem i smezhnykh distsiplin, pozvolyayushchiy izuchat knigu prakticheski avtonomno. Ona okazhetsya poleznoy dlya studentov starshikh kursov, aspirantov i nauchnykh rabotnikov, interesuyushchikhsya voprosami teorii dinamicheskikh sistem.
This book is an introduction to a topological classication of smooth cascades with hyperbolic dabloidami set defined on closed oriented manifolds of dimension two and three. It contains the results obtained by the authors relatively recently, in collaboration with Russian and French mathematicians. The focus is on solving a number of fundamental problems associated with the nontrivial effects that distinguish discrete dynamical systems from the corresponding streams. The book contains a review of information from the qualitative theory of dynamical systems and related disciplines, allowing study of the book of virtually Autonomous. It will be useful for undergraduates, postgraduates and researchers interested in dynamical systems theory.
