За сорок лет, прошедших со времени выхода первого издания, этот учебник успел стать классическим. Большое внимание уделяется геометрическому смыслу основных понятий. В книге прослеживается тесная связь предмета с приложениями, в особенности с механикой. При изложении делается упор не на формулы, а на геометрический смысл основных определений и теорем. Автор знакомит читателя с такими понятиями, как многообразия, однопараметрические группы диффеоморфизмов, касательные пространства и расслоения. В число рассматриваемых примеров из механики входит исследование фазовых портретов консервативных систем с одной степенью свободы, теория малых колебаний, параметрический резонанс.Книга предназначена для студентов и аспирантов математических факультетов университетов и вузов с расширенной программой по математике.2-е издание, стереотипное.
Za sorok let, proshedshikh so vremeni vykhoda pervogo izdaniya, etot uchebnik uspel stat klassicheskim. Bolshoe vnimanie udelyaetsya geometricheskomu smyslu osnovnykh ponyatiy. V knige proslezhivaetsya tesnaya svyaz predmeta s prilozheniyami, v osobennosti s mekhanikoy. Pri izlozhenii delaetsya upor ne na formuly, a na geometricheskiy smysl osnovnykh opredeleniy i teorem. Avtor znakomit chitatelya s takimi ponyatiyami, kak mnogoobraziya, odnoparametricheskie gruppy diffeomorfizmov, kasatelnye prostranstva i rassloeniya. V chislo rassmatrivaemykh primerov iz mekhaniki vkhodit issledovanie fazovykh portretov konservativnykh sistem s odnoy stepenyu svobody, teoriya malykh kolebaniy, parametricheskiy rezonans.Kniga prednaznachena dlya studentov i aspirantov matematicheskikh fakultetov universitetov i vuzov s rasshirennoy programmoy po matematike.2-e izdanie, stereotipnoe.
