Многие проблемы управления и проектирования сводятся к задаче построения маршрутов специального вида в графах. Вид маршрута определяется заданными локальными и/или глобальными ограничениями. В монографии изложены подходы к решению подобных задач. Основной акцент сделан на случай плоских графов. Предложен способ представления гомеоморфного образа плоского графа, позволяющего эффективно решать задачи маршрутизации на компьютере. Формализован ряд возможных технологических ограничений: упорядоченное охватывание, А-цепь, самонепересекающаяся цепь. Даны полиномиальные алгоритмы построения маршрутов, удовлетворяющих указанным ограничениям, и оценка количества таких маршрутов. Предложенные алгоритмы могут быть применены в проектировании программ вырезания деталей по заданному раскройному плану с использованием ресурсосберегающих технологий. Издание может быть полезно студентам старших курсов, магистрантам и аспирантам, изучающим углубленные курсы по теории графов.
Mnogie problemy upravleniya i proektirovaniya svodyatsya k zadache postroeniya marshrutov spetsialnogo vida v grafakh. Vid marshruta opredelyaetsya zadannymi lokalnymi i/ili globalnymi ogranicheniyami. V monografii izlozheny podkhody k resheniyu podobnykh zadach. Osnovnoy aktsent sdelan na sluchay ploskikh grafov. Predlozhen sposob predstavleniya gomeomorfnogo obraza ploskogo grafa, pozvolyayushchego effektivno reshat zadachi marshrutizatsii na kompyutere. Formalizovan ryad vozmozhnykh tekhnologicheskikh ogranicheniy: uporyadochennoe okhvatyvanie, A-tsep, samoneperesekayushchayasya tsep. Dany polinomialnye algoritmy postroeniya marshrutov, udovletvoryayushchikh ukazannym ogranicheniyam, i otsenka kolichestva takikh marshrutov. Predlozhennye algoritmy mogut byt primeneny v proektirovanii programm vyrezaniya detaley po zadannomu raskroynomu planu s ispolzovaniem resursosberegayushchikh tekhnologiy. Izdanie mozhet byt polezno studentam starshikh kursov, magistrantam i aspirantam, izuchayushchim uglublennye kursy po teorii grafov.
