Монография посвящена последовательному изложению квантовой теории молекулярных систем, а также решению волновых уравнений в нерелятивистской и релятивистской квантовой механике молекул. Многие затрагиваемые в книге вопросы рассматриваются на основе оригинальных исследований автора. Подробно исследуются простейшие квантовомеханические системы - атом водорода и катион молекулы водорода. Большое внимание уделяется симметрии фазового пространства указанных систем и дополнительным интегралам движения Лапласа-Рунге-Ленца. Дано решение проблемы движения одного электрона в кулоновском поле многих неподвижных ядер, которая сводится к исследованию интегрального волнового уравнения Шредингера и Дирака, и показано, что точная волновая функция (биспинор) предсталяется в виде линейной комбинации атомных орбиталей (биспиноров). Исследованы решения уравнения Шредингера с многоцентровым потенциалом Юкавы. Изложена матричная теория многоэлектронных конфигураций атомов и молекул для решения нерелятивистских и релятивистских многочастичных волновых уравнений.Значительное место в книге занимает теория многоцентровых матричных элементов квантовой химии в базисе электронных функций с экспоненциальным убыванием на бесконечном радиусе. Отдельная глава посвящена теории возмущений в квантовой механике; подробно исследуется случай наличия линейной оболочки вырожденных состояний в невозмущенном спектре.Книга рассчитана на специалистов в области математической физики квантовой теории молекул, математиков, физиков-теоретиков и химиков, интересующихся проблемами вычисления квантовых состояний и физико-химических свойств сложных атомно-молекулярных систем; а также будет полезна аспирантам и студентам старших курсов физических и химических факультетов вузов.
Monografiya posvyashchena posledovatelnomu izlozheniyu kvantovoy teorii molekulyarnykh sistem, a takzhe resheniyu volnovykh uravneniy v nerelyativistskoy i relyativistskoy kvantovoy mekhanike molekul. Mnogie zatragivaemye v knige voprosy rassmatrivayutsya na osnove originalnykh issledovaniy avtora. Podrobno issleduyutsya prosteyshie kvantovomekhanicheskie sistemy - atom vodoroda i kation molekuly vodoroda. Bolshoe vnimanie udelyaetsya simmetrii fazovogo prostranstva ukazannykh sistem i dopolnitelnym integralam dvizheniya Laplasa-Runge-Lentsa. Dano reshenie problemy dvizheniya odnogo elektrona v kulonovskom pole mnogikh nepodvizhnykh yader, kotoraya svoditsya k issledovaniyu integralnogo volnovogo uravneniya SHredingera i Diraka, i pokazano, chto tochnaya volnovaya funktsiya (bispinor) predstalyaetsya v vide lineynoy kombinatsii atomnykh orbitaley (bispinorov). Issledovany resheniya uravneniya SHredingera s mnogotsentrovym potentsialom YUkavy. Izlozhena matrichnaya teoriya mnogoelektronnykh konfiguratsiy atomov i molekul dlya resheniya nerelyativistskikh i relyativistskikh mnogochastichnykh volnovykh uravneniy.Znachitelnoe mesto v knige zanimaet teoriya mnogotsentrovykh matrichnykh elementov kvantovoy khimii v bazise elektronnykh funktsiy s eksponentsialnym ubyvaniem na beskonechnom radiuse. Otdelnaya glava posvyashchena teorii vozmushcheniy v kvantovoy mekhanike; podrobno issleduetsya sluchay nalichiya lineynoy obolochki vyrozhdennykh sostoyaniy v nevozmushchennom spektre.Kniga rasschitana na spetsialistov v oblasti matematicheskoy fiziki kvantovoy teorii molekul, matematikov, fizikov-teoretikov i khimikov, interesuyushchikhsya problemami vychisleniya kvantovykh sostoyaniy i fiziko-khimicheskikh svoystv slozhnykh atomno-molekulyarnykh sistem; a takzhe budet polezna aspirantam i studentam starshikh kursov fizicheskikh i khimicheskikh fakultetov vuzov.
