В монографии излагаются новые эффективные методы получения решений краевых задач нестационарной теплопроводности и динамической термоупругости с учетом конечной и бесконечной скорости распространения теплоты. На основе интегрального метода теплового баланса при использовании дополнительных искомых функций и дополнительных граничных условий получены точные аналитические решения задач теплопроводности с переменными начальными условиями, переменными во времени граничными условиями, с несимметричными граничными условиями, с внутренними источниками теплоты. С использованием теории обобщенных функций рассмотрены методы получения точных аналитических решений задач теплопроводности и термоупругости для многослойных конструкций с внутренними источниками теплоты. Получены точные аналитические решения краевых задач динамической термоупругости с учетом конечной и бесконечной скорости распространения теплоты. На основе интегрального метода теплового баланса путем определения фронта температурного возмущения и дополнительных граничных условий получены приближенные аналитические решения нелинейных задач теплопроводности с нелинейными источниками теплоты, краевых задач для теплового турбулентного пограничного слоя, задачи Стефана. Получено точное аналитическое решение нестационарной задачи теплопроводности с нелинейным источником теплоты, из анализа которого найдены кривые, отделяющие стационарные режимы от режимов теплового взрыва (неограниченного возрастания температуры).
Книга предназначена для научно-технических работников, специализирующихся в области математики, теплофизики, термоупругости, а также преподавателей и студентов технических вузов.
V monografii izlagayutsya novye effektivnye metody polucheniya resheniy kraevykh zadach nestatsionarnoy teploprovodnosti i dinamicheskoy termouprugosti s uchetom konechnoy i beskonechnoy skorosti rasprostraneniya teploty. Na osnove integralnogo metoda teplovogo balansa pri ispolzovanii dopolnitelnykh iskomykh funktsiy i dopolnitelnykh granichnykh usloviy polucheny tochnye analiticheskie resheniya zadach teploprovodnosti s peremennymi nachalnymi usloviyami, peremennymi vo vremeni granichnymi usloviyami, s nesimmetrichnymi granichnymi usloviyami, s vnutrennimi istochnikami teploty. S ispolzovaniem teorii obobshchennykh funktsiy rassmotreny metody polucheniya tochnykh analiticheskikh resheniy zadach teploprovodnosti i termouprugosti dlya mnogosloynykh konstruktsiy s vnutrennimi istochnikami teploty. Polucheny tochnye analiticheskie resheniya kraevykh zadach dinamicheskoy termouprugosti s uchetom konechnoy i beskonechnoy skorosti rasprostraneniya teploty. Na osnove integralnogo metoda teplovogo balansa putem opredeleniya fronta temperaturnogo vozmushcheniya i dopolnitelnykh granichnykh usloviy polucheny priblizhennye analiticheskie resheniya nelineynykh zadach teploprovodnosti s nelineynymi istochnikami teploty, kraevykh zadach dlya teplovogo turbulentnogo pogranichnogo sloya, zadachi Stefana. Polucheno tochnoe analiticheskoe reshenie nestatsionarnoy zadachi teploprovodnosti s nelineynym istochnikom teploty, iz analiza kotorogo naydeny krivye, otdelyayushchie statsionarnye rezhimy ot rezhimov teplovogo vzryva (neogranichennogo vozrastaniya temperatury). Kniga prednaznachena dlya nauchno-tekhnicheskikh rabotnikov, spetsializiruyushchikhsya v oblasti matematiki, teplofiziki, termouprugosti, a takzhe prepodavateley i studentov tekhnicheskikh vuzov.