Цель настоящей книги — дать доступное, но достаточно подробное изложение основ римановой геометрии. Оно позволит читателю с общей математической подготовкой овладеть техникой этого раздела геометрии и войти в круг основных идей "римановой геометрии в целом", главное содержание которой составляют результаты о влиянии локальных свойств кривизны риманова многообразия на его строение в целом. Основное внимание уделено метрическому аспекту римановой геометрии. Монография написана на современном уровне и восполняет ощутимый пробел в математической литературе по римановой геометрии в целом, которая находится в стадии активного развития. Книга рекомендуется преподавателям, аспирантам и студентам математических специальностей, которые могут использовать ее в качестве учебного пособия.
TSel nastoyashchey knigi dat dostupnoe, no dostatochno podrobnoe izlozhenie osnov rimanovoy geometrii. Ono pozvolit chitatelyu s obshchey matematicheskoy podgotovkoy ovladet tekhnikoy etogo razdela geometrii i voyti v krug osnovnykh idey "rimanovoy geometrii v tselom", glavnoe soderzhanie kotoroy sostavlyayut rezultaty o vliyanii lokalnykh svoystv krivizny rimanova mnogoobraziya na ego stroenie v tselom. Osnovnoe vnimanie udeleno metricheskomu aspektu rimanovoy geometrii. Monografiya napisana na sovremennom urovne i vospolnyaet oshchutimyy probel v matematicheskoy literature po rimanovoy geometrii v tselom, kotoraya nakhoditsya v stadii aktivnogo razvitiya. Kniga rekomenduetsya prepodavatelyam, aspirantam i studentam matematicheskikh spetsialnostey, kotorye mogut ispolzovat ee v kachestve uchebnogo posobiya.
