В основе этого продвинутого учебника по математическому анализу - курс, который читался автором на факультете математики Высшей школы экономики. Представленный в книге материал имеет ряд отличий от традиционных курсов. Так, ряды вводятся сразу же после определения предела последовательности; в книгу входит экскурс в элементарную теорию множеств (включая лемму Цорна и ее применения) и в общую топологию (включая канторово множество и p-адические числа). Заметное место в учебнике уделено анализу на многообразиях, включая дифференциальные формы, теорему Стокса и теорему Фробениуса.Учебник будет полезен студентам младших курсов математических специальностей, преподавателям математики, а также всем интересующимся этой наукой.
V osnove etogo prodvinutogo uchebnika po matematicheskomu analizu - kurs, kotoryy chitalsya avtorom na fakultete matematiki Vysshey shkoly ekonomiki. Predstavlennyy v knige material imeet ryad otlichiy ot traditsionnykh kursov. Tak, ryady vvodyatsya srazu zhe posle opredeleniya predela posledovatelnosti; v knigu vkhodit ekskurs v elementarnuyu teoriyu mnozhestv (vklyuchaya lemmu TSorna i ee primeneniya) i v obshchuyu topologiyu (vklyuchaya kantorovo mnozhestvo i p-adicheskie chisla). Zametnoe mesto v uchebnike udeleno analizu na mnogoobraziyakh, vklyuchaya differentsialnye formy, teoremu Stoksa i teoremu Frobeniusa.Uchebnik budet polezen studentam mladshikh kursov matematicheskikh spetsialnostey, prepodavatelyam matematiki, a takzhe vsem interesuyushchimsya etoy naukoy.
