Пособие посвящено современным высокоточным методам вычислительной газодинамики, применяемым при решении сложных задач моделирования течений, возникающих в различных областях науки и инженерных приложениях. В книге дано описание математических моделей гидро- и газодинамики, рассмотрены общие свойства связанных с этими моделями гиперболических уравнений и систем, а также методы их численного решения. Основное внимание уделено методам аппроксимации уравнений Эйлера, которые являются базовой моделью для описания течений жидкости и газа. В отличие от классических учебников, в данной книге упор сделан именно на современные численные методы, которые были разработаны и получили широкое распространение в последнее время (такие как методы WENO и DG). Детально рассмотрены методы аппроксимации решения задачи Римана, которое лежит в основе этих численных методов. Указанные методы обладают высоким порядком точности и могут применяться для расчетов в геометрически сложных областях на неструктурированных сетках.Данная книга может быть использована как учебное пособие для студентов вузов старших курсов, обучающихся по направлениям подготовки "Механика и математическое моделирование", "Прикладная математика", "Прикладная математика и информатика", "Прикладная механика", а также аспирантов, специализирующихся в области прикладной математики и вычислительной газодинамики. Также она может использоваться как справочник для инженеров и ученых, работающих в указанных и смежных областях.
Posobie posvyashcheno sovremennym vysokotochnym metodam vychislitelnoy gazodinamiki, primenyaemym pri reshenii slozhnykh zadach modelirovaniya techeniy, voznikayushchikh v razlichnykh oblastyakh nauki i inzhenernykh prilozheniyakh. V knige dano opisanie matematicheskikh modeley gidro- i gazodinamiki, rassmotreny obshchie svoystva svyazannykh s etimi modelyami giperbolicheskikh uravneniy i sistem, a takzhe metody ikh chislennogo resheniya. Osnovnoe vnimanie udeleno metodam approksimatsii uravneniy Eylera, kotorye yavlyayutsya bazovoy modelyu dlya opisaniya techeniy zhidkosti i gaza. V otlichie ot klassicheskikh uchebnikov, v dannoy knige upor sdelan imenno na sovremennye chislennye metody, kotorye byli razrabotany i poluchili shirokoe rasprostranenie v poslednee vremya (takie kak metody WENO i DG). Detalno rassmotreny metody approksimatsii resheniya zadachi Rimana, kotoroe lezhit v osnove etikh chislennykh metodov. Ukazannye metody obladayut vysokim poryadkom tochnosti i mogut primenyatsya dlya raschetov v geometricheski slozhnykh oblastyakh na nestrukturirovannykh setkakh.Dannaya kniga mozhet byt ispolzovana kak uchebnoe posobie dlya studentov vuzov starshikh kursov, obuchayushchikhsya po napravleniyam podgotovki "Mekhanika i matematicheskoe modelirovanie", "Prikladnaya matematika", "Prikladnaya matematika i informatika", "Prikladnaya mekhanika", a takzhe aspirantov, spetsializiruyushchikhsya v oblasti prikladnoy matematiki i vychislitelnoy gazodinamiki. Takzhe ona mozhet ispolzovatsya kak spravochnik dlya inzhenerov i uchenykh, rabotayushchikh v ukazannykh i smezhnykh oblastyakh.
