Настоящее учебное пособие включает в себя разделы линейной алгебры, входящие в учебные программы по дисциплинам "Высшая математика" и "Математика" для студентов, обучающихся по экономическим, техническим, биологическим, сельскохозяйственным и ряду других специальностей вузов. В книге рассматриваются весьма важные темы линейной алгебры: матрицы, определители, системы линейных уравнений, n-мерные векторы и n-мерные векторные пространства.Книга содержит оглавление, введение, 4 главы, заключение, ответы к задачам, список литературы. Изложение теоретического материала по всем темам сопровождается подробными решениями разнообразных примеров различной трудности. В каждой главе имеются задачи, которые предлагаются студентам для самостоятельного решения.Объяснения теоретического материала и решений примеров даны в доступной для студентов форме. Подробно разобранные решения примеров помогут студентам лучше усвоить линейную алгебру и приобрести навыки самостоятельного изучения предмета.В учебном пособии даны алгоритмы нахождения ранга матрицы, обратной матрицы, решений систем m линейных уравнений с n неизвестными (при m > n, m < n, m = n), вычисления определителей разных порядков методом последовательных исключений (методом Гаусса) с применением "правила прямоугольников". Применение сформулированных алгоритмов значительно упрощает расчеты.В главе 4 приведены составленные автором задачи прикладного характера, которые позволят студентам познакомиться с некоторыми приложениями линейной алгебры в аналитической геометрии и в других разделах математики, в экономике, при решении ряда практических задач. При составлении задач прикладного характера автором использованы экспериментальные данные, опубликованные в научной литературе.Предназначается для студентов вузов, обучающихся по экономическим, биологическим, инженерным и ряду других специальностей. Данное учебное пособие могут использовать студенты, изучающие линейную алгебру при различном количестве учебных часов, отводимых на содержащиеся в нем темы в программах по математике.Рассмотренный в пособии материал, не входящий в учебные программы студентов, обучающихся по специальностям с небольшим числом учебных часов по математике, может быть опущен студентами без ущерба для понимания других включенных в это учебное пособие вопросов. Книга может быть полезна и преподавателям вузов.
Nastoyashchee uchebnoe posobie vklyuchaet v sebya razdely lineynoy algebry, vkhodyashchie v uchebnye programmy po distsiplinam "Vysshaya matematika" i "Matematika" dlya studentov, obuchayushchikhsya po ekonomicheskim, tekhnicheskim, biologicheskim, selskokhozyaystvennym i ryadu drugikh spetsialnostey vuzov. V knige rassmatrivayutsya vesma vazhnye temy lineynoy algebry: matritsy, opredeliteli, sistemy lineynykh uravneniy, n-mernye vektory i n-mernye vektornye prostranstva.Kniga soderzhit oglavlenie, vvedenie, 4 glavy, zaklyuchenie, otvety k zadacham, spisok literatury. Izlozhenie teoreticheskogo materiala po vsem temam soprovozhdaetsya podrobnymi resheniyami raznoobraznykh primerov razlichnoy trudnosti. V kazhdoy glave imeyutsya zadachi, kotorye predlagayutsya studentam dlya samostoyatelnogo resheniya.Obyasneniya teoreticheskogo materiala i resheniy primerov dany v dostupnoy dlya studentov forme. Podrobno razobrannye resheniya primerov pomogut studentam luchshe usvoit lineynuyu algebru i priobresti navyki samostoyatelnogo izucheniya predmeta.V uchebnom posobii dany algoritmy nakhozhdeniya ranga matritsy, obratnoy matritsy, resheniy sistem m lineynykh uravneniy s n neizvestnymi (pri m n, m n, m = n), vychisleniya opredeliteley raznykh poryadkov metodom posledovatelnykh isklyucheniy (metodom Gaussa) s primeneniem "pravila pryamougolnikov". Primenenie sformulirovannykh algoritmov znachitelno uproshchaet raschety.V glave 4 privedeny sostavlennye avtorom zadachi prikladnogo kharaktera, kotorye pozvolyat studentam poznakomitsya s nekotorymi prilozheniyami lineynoy algebry v analiticheskoy geometrii i v drugikh razdelakh matematiki, v ekonomike, pri reshenii ryada prakticheskikh zadach. Pri sostavlenii zadach prikladnogo kharaktera avtorom ispolzovany eksperimentalnye dannye, opublikovannye v nauchnoy literature.Prednaznachaetsya dlya studentov vuzov, obuchayushchikhsya po ekonomicheskim, biologicheskim, inzhenernym i ryadu drugikh spetsialnostey. Dannoe uchebnoe posobie mogut ispolzovat studenty, izuchayushchie lineynuyu algebru pri razlichnom kolichestve uchebnykh chasov, otvodimykh na soderzhashchiesya v nem temy v programmakh po matematike.Rassmotrennyy v posobii material, ne vkhodyashchiy v uchebnye programmy studentov, obuchayushchikhsya po spetsialnostyam s nebolshim chislom uchebnykh chasov po matematike, mozhet byt opushchen studentami bez ushcherba dlya ponimaniya drugikh vklyuchennykh v eto uchebnoe posobie voprosov. Kniga mozhet byt polezna i prepodavatelyam vuzov.
