Данное учебное пособие посвящено теоретическим и практическим аспектам темы «Предел и непрерывность функции одной переменной», изучаемой в рамках программы курса математического анализа. Оно основано на многолетнем опыте чтения авторами лекций и ведения практических занятий на факультете вычислительной математики и кибернетики Московского государственного университета.Пособие содержит разделы, посвященные понятию функции одной переменной, понятию предела функции, непрерывности в точке и на множестве и их применению в различных задачах анализа. Для лучшего усвоения материала приводится ряд иллюстраций, а также набор задач по рассматриваемой теме, часть из которых излагается с полным решением, а часть дается для самостоятельной работы студентов.Цель пособия – помочь студенту в изучении теоретической части и приобретении практических навыков решения задач по теме «Предел и непрерывность функции одной переменной».
Dannoe uchebnoe posobie posvyashcheno teoreticheskim i prakticheskim aspektam temy Predel i nepreryvnost funktsii odnoy peremennoy, izuchaemoy v ramkakh programmy kursa matematicheskogo analiza. Ono osnovano na mnogoletnem opyte chteniya avtorami lektsiy i vedeniya prakticheskikh zanyatiy na fakultete vychislitelnoy matematiki i kibernetiki Moskovskogo gosudarstvennogo universiteta.Posobie soderzhit razdely, posvyashchennye ponyatiyu funktsii odnoy peremennoy, ponyatiyu predela funktsii, nepreryvnosti v tochke i na mnozhestve i ikh primeneniyu v razlichnykh zadachakh analiza. Dlya luchshego usvoeniya materiala privoditsya ryad illyustratsiy, a takzhe nabor zadach po rassmatrivaemoy teme, chast iz kotorykh izlagaetsya s polnym resheniem, a chast daetsya dlya samostoyatelnoy raboty studentov.TSel posobiya pomoch studentu v izuchenii teoreticheskoy chasti i priobretenii prakticheskikh navykov resheniya zadach po teme Predel i nepreryvnost funktsii odnoy peremennoy.