В настоящей книге, написанной известными отечественными математиками, большинство задач относится к математическим дисциплинам, изучаемым только в высшей школе, - к теории вероятностей, проективной геометрии, топологии, интегральному исчислению, теории чисел. В то же время ни одна из собранных здесь задач не требует для своего решения знаний, выходящих за пределы школьного курса математики (кроме кратких разъяснений, приведенных в отдельных местах книги перед условиями соответствующих задач), - и по формулировкам, и по методам решения все эти задачи вполне элементарны. Книга состоит из условий задач, решений и ответов с указаниями. Главная цель книги -познакомить читателя с рядом математических фактов, идей и методов; форма задачника выбрана для того, чтобы стимулировать активную, творческую работу над всем этим материалом.Книга рассчитана на увлекающихся математикой школьников старших классов и студентов младших курсов вузов, на преподавателей математики и вообще на всех любителей этой науки; она может быть использована в работе школьных и студенческих математических кружков.
V nastoyashchey knige, napisannoy izvestnymi otechestvennymi matematikami, bolshinstvo zadach otnositsya k matematicheskim distsiplinam, izuchaemym tolko v vysshey shkole, - k teorii veroyatnostey, proektivnoy geometrii, topologii, integralnomu ischisleniyu, teorii chisel. V to zhe vremya ni odna iz sobrannykh zdes zadach ne trebuet dlya svoego resheniya znaniy, vykhodyashchikh za predely shkolnogo kursa matematiki (krome kratkikh razyasneniy, privedennykh v otdelnykh mestakh knigi pered usloviyami sootvetstvuyushchikh zadach), - i po formulirovkam, i po metodam resheniya vse eti zadachi vpolne elementarny. Kniga sostoit iz usloviy zadach, resheniy i otvetov s ukazaniyami. Glavnaya tsel knigi -poznakomit chitatelya s ryadom matematicheskikh faktov, idey i metodov; forma zadachnika vybrana dlya togo, chtoby stimulirovat aktivnuyu, tvorcheskuyu rabotu nad vsem etim materialom.Kniga rasschitana na uvlekayushchikhsya matematikoy shkolnikov starshikh klassov i studentov mladshikh kursov vuzov, na prepodavateley matematiki i voobshche na vsekh lyubiteley etoy nauki; ona mozhet byt ispolzovana v rabote shkolnykh i studencheskikh matematicheskikh kruzhkov.
