В учебнике приведены необходимые сведения из дифференциальной геометрии на современном математическом языке. Изложены основы теории многообразий, теории тензорных полей, язык внешних дифференциальных форм, теорема Стокса, понятия римановой и псевдоримановой метрики, основы подхода с использованием подвижных реперов, вводятся понятия геодезических линий, параллельного переноса, тензоров кривизны и кручения. Изложена общая теория относительности, включая движение частицы в гравитационном поле, движение материи и тензор энергии-импульса, даны выводы уравнений Эйнштейна и из функционала Гильберта, обсуждается процесс излучения гравитационных волн, выведено и проанализировано решение Шварцшильда. Приведены космологические модели, включая инфляционные, и их следствия.
V uchebnike privedeny neobkhodimye svedeniya iz differentsialnoy geometrii na sovremennom matematicheskom yazyke. Izlozheny osnovy teorii mnogoobraziy, teorii tenzornykh poley, yazyk vneshnikh differentsialnykh form, teorema Stoksa, ponyatiya rimanovoy i psevdorimanovoy metriki, osnovy podkhoda s ispolzovaniem podvizhnykh reperov, vvodyatsya ponyatiya geodezicheskikh liniy, parallelnogo perenosa, tenzorov krivizny i krucheniya. Izlozhena obshchaya teoriya otnositelnosti, vklyuchaya dvizhenie chastitsy v gravitatsionnom pole, dvizhenie materii i tenzor energii-impulsa, dany vyvody uravneniy Eynshteyna i iz funktsionala Gilberta, obsuzhdaetsya protsess izlucheniya gravitatsionnykh voln, vyvedeno i proanalizirovano reshenie SHvartsshilda. Privedeny kosmologicheskie modeli, vklyuchaya inflyatsionnye, i ikh sledstviya.
